第十三章 轴对称小结学习单 2022-2023学年人教版八年级上册数学

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 第十三章 轴对称小结 教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 杜金泊 天津市第二中学 八年1班 200301030 学习目标 1.复习图形轴对称的基本性质和线段垂直平分线的概念和性质. 2.运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定方法解决简单问题. 课前学习任务 疏理本章知识，画出思维导图. 课上学习任务 【学习任务一】 补充完善本章知识结构图. 图1 【学习任务二】 回顾本章主要知识. 请同学们回答下列问题： （1）图形轴对称的性质是什么？ （2）线段的垂直平分线的性质是什么？ （3）在平面直角坐标系中，点（x，y）关于x轴和y轴对称的点的坐标分别是什么？ （4）利用等腰三角形的轴对称性，我们发现了它的哪些性质？ （5）如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？ （6）利用等腰三角形的性质和判定方法，能得到哪些等边三角形的性质和判定方法？ 【学习任务三】 本章典型习题. （1）如图2，D、E分别是AB，AC的中点，CD⊥AB，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E．求证AC＝AB． 图2 （2）如图3，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝80°，延长CB至点D，使DB＝BA，延长BC至点E，使CE＝CA，连接AD，AE. 求∠D，∠E，∠DAE的度数． 图3 （3）如图4，AD＝BC，AC＝BD，求证：△EAB是等腰三角形． 图4 （4）如图5， 如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD＝BE＝CF. 求证：△DEF是等边三角形. 图5 【学习任务四】 小结提升. 回顾本节课所学内容： （1）轴对称是平面图形的几何变换之一，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础． （2）利用线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质和判定方法、等边三角形的性质和判定方法，解决有关问题，加强推理能力的培养，掌握推理规范性． 推荐的学习资源 1. 义务教育教科书 教师教学用书 数学 八年级上册第181页-183页测试题。 2. 学习质量检测 数学 人教版 八年级上册 第十三章 轴对称。 学科网（北京）股份有限公司 $