15.3分式方程——解分式方程学案 2021-2022学年人教版八年级上册数学

15.3 分式方程—— 解分式方程 课前回顾预习 1. 含有未知数的 叫做方程，使方程左右两边相等的 的值，叫做方程的解。 2. 解方程：. 3. 已知方程. （1）观察对比此方程与上面2题方程结构的异同点，想一想，两个方程的解一样吗？ （2）请类比写出解此方程的过程。 课堂典例探究 例1 解下列分式方程： （1）； （2）. 例2 根据下列条件求m的值. （1）当m为何值时，关于x的方程有增根？ （2）若关于x的方程有解，则m的取值范围是什么？若无解，则m的值为多少？ （3）若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是什么？ 课堂达标检测 1. 下列方程中，不是关于x的分式方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 解分式方程时，去分母后变形为（ ） A. B. C. D. 3. 分式方程的解是 . 4. 若关于x的方程无解，则m的值为 . 5. 解下列分式方程： （1）； （2）. 课后分层作业 1. 下列方程中，分式方程有（ ） ①；②； ③；④； ⑤. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 将分式方程去分母，得（ ） A. B. C. D. 3. 若x=3是关于x的分式方程的解， 则实数k的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 关于x的分式方程有解，则a的取值范围是（ ） A. a=5或a=0 B. C. D. 5. 关于x的分式方程的解是 。 6. 当m= 时，解分式方程会出现增根。 7. 若点A，B在数轴上，它们表示的数分别是和，且A，B两点关于原点对称，则x的值是 . 8. 对于非零的两个实数a、b，规定.若2★(2x－1)=1，则x的值为 . 9. 解下列分式方程： （1）； （2）； （3）. 10. 已知，当x为何值是地，y的值为? 11. 已知，，若A比B小1，求x的值。 12. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 . 13. 若关于x的分式方程无解，则m的值为 . 14. 请你仔细观察阅读下述材料： 方程的解为x=1； 方程的解为x=2； 方程的解为x=3； …… （1）请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并写出这个方程的解； （2）根据（1）中所得的结论，写出一个解为x=－5的分式方程. 学科网（北京）股份有限公司 $