13.3.1 等腰三角形（第一课时） 学案 2022-2023学年人教版八年级数学上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八 学期 秋季 课题 等腰三角形（第一课时） 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级 上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月第一版 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形。 2.能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。 3.培养分类讨论、方程的思想和添加辅助线解决问题的能力。 课前学习任务 1.等腰三角形的定义。 2.全等三角形的判定方法。 课上学习任务 【学习任务一】 重合的线段 重合的角 【学习任务二】 性质1 等腰三角形的两底角相等(简写成“ ”). 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 (简写成“ ”). 证明： 方法1：作底边的中线AD ∵在△ABD和△ACD中， AB=AC，BD=DC，AD=AD ∴ △ABD≌△ACD（SSS） ∴ ∠B=∠C 方法2：作底边的高AD 方法3：作顶角平分线AD ∵在△ABD和△ACD中， ∵在△ABD和△ACD中， ∴ RT△ABD≌RT△ACD（ ） ∴ △ABD≌△ACD（ ） ∴ ∠B=∠C ∴∠B=∠C 【学习任务三】 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。 推荐的学习资源 1.无 。 学科网（北京）股份有限公司 $