15.1.1从分数到分式 学案 2022-2023学年人教版八年级数学上册

15.1.1从分数到分式 课前回顾预习 1. 整式分为 和 。 2. 两数相除（除数不能为0），将除号改为分数线可得分数，如5÷3= ，其中分子为 ，分母为 。 3. 一块生日蛋糕，若平均分给a人，则每人分得 . 4. 三角形的面积为m，底边为a，则这边上的高为 。 5. 把体积为V的水倒入底面长为a，宽为b的长方体容器中，则水面的高度为 。 6. 一艘轮船在静水中的航速为30km/h，若水流速度为v km/h，则它逆流航行40km所用时间为 小时. 7. 观察上面所列出的代数式，想一想：它们是整式吗？它们有什么共同特点？ 课堂典例探究 例题 解答下列问题。 (1)下列各式：①；②；③；④；⑤. 其中是分式的有 （填序号） (2) 若分式有意义，则x的取值范围是 。 (3)若分式的值为0，则x的值为 (4)若分式的值为负数，则x的取值范围是 . 课堂达标检测 1. 若分式有意义，则x的取值范围是 . 2. 若分式无意义，则x的值是 . 3. 下列分式：①；②；③；④. 其中当a取任意实数，一定有意义的分式是 (填序号) 4. 若分式的值为0，则x的值为 . 5. 若分式的值为正数，则x的取值范围是 . 6. 已知分式. (1)当a为何值时，它有意义？ (2)当a为何值时，它的值是是0？ (3)当a为何值时，它的值为正数？ 课后分层作业 1. 对于式子①和②以下判断正确的是（） A. ①②都是整式 B. ①是整式，②是分式 C. ①是分式，②是整式 D. ①②都是分式 2. 代数式，，，，，中分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若a=2，则下列分式有意义的是（ ） A. B. C. D. 4. 若x为任意数，则下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. x=1 B. x=±1 C. x≠1 D. x≠0 6. 分式时，下列结论正确的是（ ） A. 分式的值为0 B. 分式无意义 C. 当时，分式的值为0 D. 当时，分式的值为0 7. 梯形的面积为S，上底为a，下底为b，则此梯形的高为 。 8. 当x= 时，分式有意义。 9. 当x= 时，分式无意义. 10. 若的值为0，则分式的值为 。 11. 当x=1时，分式无意义；当x=4时，此分式的值为0，则a+b的值为 . 12. 若分式的值为负数，则x的取值范围为 . 13. 当x满足什么条件时，下列分式有意义？ （1）； （2）； （3）； （4）. 14. 下列分式中，当x取何值时，分式的值为0？ （1）； （2）. 15. 小玉、小娟、小兵和小辉在课后作业时，对“分式”提出了四种不同的说法。 小玉：当分式满足分子的值为0时，这个分式的值就一定是0. 小娟：无论a取何实数，分式都有意义。 小兵：对于分式来说，无论x取何实数，分式的值都不可能为。 小辉：无论x取何实数，分式的值都不会是正数。 他们的说法中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 16. 一组按规律排列的式子：，，，，…(ab≠0)则第7个式子是 ，第n个式子是 (n为正整数)。 17. 已知分式。 (1)当x取何值时，分式的值为正数？ (2)当x取何值时，分式的值为负数？ 学科网（北京）股份有限公司 $