14.3.2公式法——完全平方法分解因式学案 2021-2022学年人教版八年级上册数学

14.3.2公式法——完全平方公式法分解因式 课前回顾预习 1. 计算下列各题： （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= . 2. ，由左至右的变形是 ，反过来，，由左至右的变形叫做 。我们把形如的式子叫做 . 3. 根据完全平方式的结构特点，完成下面的表格： a b 课堂典例探究 例1 将下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）. 例2 已知，求代数式的值。 课堂达标检测 1. 多项式与的公因式是（ ） A. x－1 B. x+1 C. x2－1 D. (x－１)2 2. 下列各式不是完全平方式的是（ ） A. B. C. D. 3. 把 分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 分解因式：= . 5. 分解因式：= 。 6. 若ab=2，a+b=5，则的值为 。 7. 若，则x+y的值为 . 课后分层作业 1. 下列多项式中，是完全平方式的为（ ） A. B. C. D. 2. 如果能用完全平方公式分解因式，那么m的值为（ ） A. 4 B. －4 C. ±4 D. ±2 3.下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 将多项式分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使成为一个完全平方式，应加上的一项为（ ） A. B. C. D. 7.若= . 8. 若m+n=4，则的值为 。 9. 若是完全平方式，则m的值为 。 10. a+b=8，，则代数式的值为 . 11. 若，则a+b的值为 。 12. 若，则的值为 . 13. 把下列各式分解因式： （1）; （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）. 14. 运用完全平方公式巧算下列各题： （1）； （2）. 15. 已知实数a，b满足 =1，求代数式 的值。 16. 已知x+y=6, xy=8，求 的值。 17. 已知，求的值。 18. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且，试判断△ABC的形状。 19. 法国女数学家热尔曼(S. Germain, 1776-1831)曾提出一个重要结论：对于 任意大于1的正整数n，那么一定是合数。你能证明这个结论吗？ 20. 已知a=2019x+2016，b=2019x+2017，c=2019x+2018. 求多项式 的值. 学科网（北京）股份有限公司 $