14.3.2公式法——平方法分解因式学案2021-2022学年人教版八年级上册数学

14.3.2公式法——平方差公式分解因式 课前回顾预习 1. 计算下列各题： （1）= ； （2）= ； （3）= . 2. ，由左至右的变形是 ，反过来， ，由左至右的变形叫做 。 3. 根据平方差公式的结构特点，完成下面的表格： a b 课堂典例探究 例1 将下列各式分解因式： （1）4m2－1; (2); （3） ； （4） （4）. 例2 如图，某小区规划在半径为R的圆形场地上修建四个半径都为r的喷水池（2r<R），其余部分种花草，当R=17.5m, r=1.25m时，求种花草部分的面积（π取3.14）. 课堂达标检测 1. 把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 分解因式的正确结果是（ ） A. B. C. B. 4. 分解因式：= 。 5. 分解因式：= 。 6. 分解因式：= 7. 已知，则 的值为 。 课后分层作业 1. 把分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 将分解因式的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 某同学粗心大意，分解因式时，把等式 x4－■=(x2+4)(x+2)(x－▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的数字分别是（ ） A. 8， 1 B. 16， 2 C. 24, 3 D. 64，8 6. 若a、b、c为一个三角形的三边长，则代数式的值（ ） A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为0 D. 无法确定 7. 若a－b=1，则a2－b2－2b的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 8. 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息“a－b，x－y，x+y， a+b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个汉字：昌，爱，我，宜，游，美”。现将 分解因式，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱美 B. 宜昌游 C. 爱我宜昌 D. 美我宜昌 9. 若x、y满足，则= 。 10. 若一个长方形的面积是平方米，其中长为(x+3)米，则此长方形的周长为 米. 11. 把下列各式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）. 12. 如图，在一块边长为a的正方形纸板的四角各剪去一个边长为的正方形。请利用因式分解计算：当a=13.2cm，b=3.4cm，剩余部分的面积。 13. 已知m，n互为相反数，且 =9，求m，n的值。 14. 求证：当n是整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数。 15. 可以被在60～70之间的两个整数整除，这两个数是（ ） A. 61, 62 B. 63, 64 C. 63, 65 D. 65, 67 16. 观察下列各式： ① ； ② ； ③ ； ④ ； …… 则第n个等式为 。 17. 已知a、b为正整数，且，求a、b可能的值有多少对。 18. 已知x, y, z均为正整数，且满足，，求的值。 学科网（北京）股份有限公司 $