14.3.1提公因式法学案2021-2022人教版八年级上册数学

14.3.1提公因式法 课前回顾预习 1. 计算下列各题： (1) x(x－2)= ; (2)= ; 2. 如果a+b=3，，那么a-b= 3. 逆用乘法分配律填空： (1) ( ); (2)( ); (3) = . 3. ，由左到右的变形是 ，反过来，，由左到右的变形是 . 课堂典例探究 例1 判断下列等式从左到右的变形是否是因式分解。 (1) ； （ ） (2)； （ ） (3); （ ） (4); （ ） (5); （ ） (6); （ ） (7)。 （ ） 例2 将下列各式分解因式： (1) ； (2); (3) ; (4) 。 课堂达标检测 1. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 单项式8a2b2，12a2b3，6a2b的公因式是（ ） A. 2ab B. 2a2b C. 2a2b2 D. 4a2b 3. 分解因式：= 。 4. 若ab=－3，2b－a＝－5，则的值为 。 5. 分解因式：= 。 6. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）； （3）. 7. 先分解因式，再求值： ，其中x=0.4，a=102. 课后分层作业 1. 多项式中的公因式是（ ） A. 2ab B. －6a2b C. －6ab2 D. －6ab 2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组多项式中，没有公因式的一组是（ ） A. B. C. D. 4. 将多项式提取公因式a－3后，另一个因式为（ ） A. a－2 B. a+2 C. 2－a D. －2－a 5. 若，则A为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 . 7. 单项式的公因式是 。 8. =( )(x－y+z). 9. 分解因式：(x+2)x-x-2= . 10. (1)若a－b=9，ab=7，则ab2－a2b= ； （2）若m－n=－1，则(m－n)2－2m+2n的值为 。 11. 把下列多项式分解因式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）. 12. 不解方程组，求代数式的值。 13. 某商场有三层，第一层有商品种，第二层有商品种，第三层有商品种，求这个商场共有多少种商品。 14. 若关于x的二次三项式因式分解的结果为，则m、n的值分别为（ ） A. m=1, n=－2 B. m=－1, n=2 C. m=2, n=－1 D. m=－2, n=1 15. 若m是实数，则整式 +4的值（ ） A. 不是负数 B. 恒为正数 C. 恒为负数 D. 不等于零 16. 已知△ABC的三边长分别为a, b, c，且满足，请判断△ABC的形状，并说明理由。 17. 阅读下面分解因式的过程，回答所提出的问题： = = = 上述因式分解的方法是 ，共应用了 次。分解因式+... ，则需应用上述方法 次，结果是 。 分解因式+... （n为正整数）. 学科网（北京）股份有限公司 $