第五章 相交线与平行线 分类讨论课件 2022-2023学年数学人教版七年级下

人教版七年级数学（下） 第五章 相交线与平行线 专题复习 数学思想---分类讨论 1.两条直线相交所成的四个角中，其中两个角的度 数为, ,则值为 . 分析：由于角的位置不确定，所以应分两种情况讨论： ①两个角为对顶角时，则 解得 35 ②两个角为邻补角时，则 解得 ∴ 的值为35或85 分类讨论---图形的位置不确定 35或85 2.如图，在三角形ABC中，边BC在直线MN上 且BC＝9cm.将三角形ABC沿直线MN平移得到 三角形DEF，点B的对应点为E.若平移的距离 为2cm，则CE的长为（ ）。 A.2 cm B. 7 cm C.2 cm或 9 cm D.7cm或11cm N M C B A D 3.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若固定三 角尺ACD，改变三角尺BCE的位置（其中点C位置始终 不变），且∠ACE＜180°，点E在直线AC的上方.当三 角尺ACD的一边与三角尺BCE的某一边平行时，∠ACE 所有可能的度数为 。 A B E D C 将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若固定三角尺ACD，改变三角尺BCE的位置（其中点C位置始终不变），且∠ACE＜180°，点E在直线AC的上方.当三角尺ACD的一边与三角尺BCE的某一边平行时，∠ACE所有可能的度数为 . A B E D C A B E D C A B E D C A B E D C A B E D C 30°，45°，120°，135°,165° 有五种情况：如下图 已知OA⊥OC，∠AOB：∠BOC＝1∶3，则∠BOC的度 数为 。 分析：考虑两种情况，如下图： 分类讨论—线的位置不确定 67.5°或135° B C A O ┓ B C A O ┓ 1.如图，三角形ABC中∠C=70°,过点A作AM//BC,则 ∠MAC的度数为 。 分析：考虑两种情况，如下图： 分类讨论—线的位置不确定 C B A M C B A C B A M 70°或110° 2.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC=40°,OE平分 ∠COD,过点O作OF⊥AB,则∠EOF的度数为 。 E D C B A O F E D C B A O F E D C B A O 70°或110° 1.已知直线AB垂直直线m,若点A到直线m的距离为 7cm，点B到直线m的距离为3cm，则线段AB的长 为 . 分析：分两种情况： ①点A,B位于直线m两侧 ②点A,B位于直线m同侧 分类讨论---点的位置不确定 10cm或4cm 2.如图，线段AB // CD，直线EF交AB于点G，交CD于 点H，P是直线GH上的一个动点.当点P在线段GH上运动 时，探究∠PAB，∠PCD，∠APC之间的关系. G F E D C B A P H 分析：由于点P在直线上的位置不确定， 所以应分三种情况讨论： ①点P在射线GE上； ②点P在线段GH上； ③点P在射线HF上； 分类讨论---点的位置不确定 如图，线段AB // CD，直线EF交AB于点G，交CD于点 H，P是直线GH上的一个动点.当点P在线段GH上运动时， 探究∠PAB，∠PCD，∠APC之间的关系. 解：当点P在射线GE上时，如图 过点P作PM//AB, ∵ AB // CD ∴PM//AB//CD ∴∠MPC=∠PCD,∠MPA=∠PAB, ∵ ∠MPC=∠MPA+ ∠APC ∴ ∠PCD= ∠PAB+ ∠APC G F E D C B A P H M 证明方法不唯一 如图，线段AB // CD，直线EF交AB于点G，交CD于点 H，P是直线GH上的一个动点.当点P在线段GH上运动时， 探究∠PAB，∠PCD，∠APC之间的关系. 解：当点P在射线GH上时，如图 过点P作PN//AB, ∵ AB // CD ∴PN//AB//CD ∴∠NPC=∠PCD,∠NPA=∠PAB, ∵ ∠APC=∠NPA+ ∠NPC ∴ ∠APC= ∠PAB+ ∠PCD G F E D C B A P H N 证明方法不唯