14.2.1平方差公式学案2021-2022学年人教版八年级上册数学

14.2.1平方差公式 课前回顾预习 1. 下列各式计算正确的为（ ） A. (x+5)(x－5)=x2－10x+25 B. (x－1)(x+7)=x2+6x－7 C. (2x+3)(x－3)＝2x2－9 D. (2x+2)(3x－1)=9x2+3x－2 2. 若(x+3)(x－3)=x2+mx－9，则m的值为（ ） A. 0 B. －6 C. 6 D. －3 3. 计算下列各题，把你发现的规律用文字语言表达出来。 (1)(a+2)(a－3)= ; (2)(b+3)(b－3)= ; (3)(m+n)(m－n)= ; (4)(2a+b)(2a－b)= . 规律： 。 课堂典例探究 例1 运用平方差公式计算下列各题： (1)； (2)； (3). 例2 计算下列各题： (1) 1007×993； （2）. 课堂达标检测 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ） ①；②； ③； ④； ⑤ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 完成下列填空： (1)若a+b=3，a－b=1，则a2－b2的值为_ (2)若(a+2)(2－a)=－12，则a的值为 (3)若，则mn的值为 4. 计算下列各题： (1); (2); (3) 5. 化简求值：(2x－y)(y+2x)－(2y+x)(2y－x)，其中x=1，y=－2. 6. 用简单便方法计算下列各题： (1); (2)。 课后分层作业 1. 下列运用平方差公式计算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算结果是的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 三个连续奇数，若中间一个数为n，则这三个奇数的积为（ ） A. B. C. D. 5. 等式( )=中括号内应填入下式中的（ ） A. B. C. D. 6. 化简的结果是（ ） A. －2m2 B. 0 C. －2 D. －2m4 7. 若=0，则的值为（ ） A. 2 B. 8 C. 15 D. 无法确定 8. （1）如图①，可以求出阴影部分的面积 （写面两数平方差的形式）； （2）如图②，若将图①中阴影部分按图中虚线裁剪下来，把四个等腰梯形重新拼成一个平行四边形，它的上、下边长是 ，高为 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）。 （3）比较左右两图中阴影部分的面积，可以得到乘法公式 。 9. 利用平方差公式计算填空： （1）= ； （2）= ； （3）= ； （4）= . 10. 观察下列各式：， ，，，…把发现的规律用含字母n（n为正整数）的等式表示为 。 11. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）. 12. 如图，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形地租给李老汉种植。今年，他对李老汉说：“我把你租的这块地的一边减少4米，另一边增加4米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”李老汉一听，觉得好像没有吃亏，就答应了，同学们，你觉得李老汉有没有吃亏？并请说明理由。 13. 先化简，再求值： ，其中. 14.若，求m+n的值。 15. 若，求的值。 16. 观察下列各式： ； ； …… 根据前面各式的规律可得到： = 17. 计算： . 学科网（北京）股份有限公司 $