14.1.4整式的乘法（2）学案2021-2022学年人教版八年级上册数学

14.1.4 整式的乘法（2） 课前回顾练习 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. (ab-1)(-4ab2)=-4a2b3-4ab2 B. (3x2+xy-y2)·3x2=9x4+3x3y-y2 C. (-3a)(a2-2a+1)=-3a3+6a2 D. (-2x)(3x2-4x-2)=-6x3+8x2+4x 3. 如图，将长为a米，宽为m米的长方形街心花园扩大，长增加b米，宽增加n米，你能 用几种方法求出扩大后的街心花园的面积？由此你能得到什么等式？ 课堂典例探究 例1 计算下列各题： （1）； （2）(x+1)(x2-x+1). 例2先化简,再求值：(x-1)(x2-4x+4)-x(x2-5x+2)，其中. 课堂达标检测 1. 下列各式中，计算结果错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算填空： （1） ； （2）= ； （3）= ； （4） 。 3. 如果一个三角形的一边长为3a+2b，这条边上的高为4a-b，那么它的面积为 4. 若，则的值为 。 5. 已知m+n=2，mn=－2，则(2－m)(2－n)的值为 6. 先化简 ，再求值： 。其中. 7. 解下列方程与不等式： （1）； （2）. 课后分层作业 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列多项式相乘的结果为的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则（ ） A. m=-4，n=2 B. m=4，n=-2 C. m=-4，n=-2 D. m=4，n=2 4. 计算的结果是（ ） A. 4t+5 B. 4t－5 C. －4t+5 D. －4t－5 5. 当3a－1=0时，代数式(a－3)(a－4)－ (a－1)(a－3)的值为（ ） A. －6 B. 0 C. 8 D. 10 6. 如果的展开式中不含x的一次项，那么（ ） A. ab=1 B. a+b=0 C. ab=0 D. a+b=1 7. 如图，长方形花园ABCD中有两条长方形道路EFGH和MNPQ。若AB=a，AD=b，EF=MN=c，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A. bc－ab+ac+b2 B. a2+ab+bc－ac C. ab－bc－ac+c2 D. b2－bc+a2－ab 8. 若，N=(2－x)(8－x)，则M与N的关系为（ ） A. M<N B. M>N C. M=N D. 不能确定 9. 如图，用A类、B类、C类卡片若干张，拼成一个长为2a+3b，宽为a+2b的矩形(无重叠)，则分别需要A类卡片 张，B类卡片 张，C类卡片 张. 10. 若，则a+b+c的值为 11. 计算下列各题： （1）； （2）； （3）. 12. 先化简，再求值：(3x－2)(x－3)－2(x+6)(x－5)+3(x2－7x+13)，其中x=3 13. 如图，长方形的长为a+3b，圆的直径为a，求阴影部分的面积。 14. 求(2x+4)(2x－4)<4(x－2)(x+1)的非负整数解。 15. 已知一个长方形的长比它的宽的3倍少1厘米，如果把它的长减少2厘米，把它的宽增加2厘米，那么它的面积就增加6平方厘米，求原长方形的面积。 16. 将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线，记成 ，并定义 =ad-bc，上述记法叫做二阶行列式。根据以上信息化简： . 17. 甲、乙两位同学计算同一道整式乘法：(2x+a)·(3x+b)。甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x－10；乙漏抄了第二个多项式中x的系数，厅局级到的结果为2x2－9x+10. （1）你能知道式子中a，b的值各是多少吗？ （2）请你计算这一道整式乘法的正确结果。 18. 已知代数式的展开式中不含x3项和x2项。 （1）求m，n的值； （2）在（1）的条件下，求(m+n)(m2－mn+n2)的值。 学科网（北京）股份有限公司 $