14.2.2完全平方公式（1）学习单 2022-2023学年人教版八年级上册数学

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 14.2.2完全平方公式（1） 教科书 书 名：人教2011课标版 出版社：人民教育出版社 出版日期：2012年1月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 理解完全平方公式，掌握公式的结构特征，了解公式的几何意义，并能熟练运用公式进行简单计算。 2. 了解“特殊——一般”的认识规律，体会数形结合、类比的数学思想.。 课前学习任务 请同学们复习前面几节课学习的知识，包括乘方运算、整式乘法运算，包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的运算法则，以及平方差公式。 课上学习任务 【学习任务一】计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ (1) (p+1)2 = (p+1) (p+1) = ______________; (2) (m+2)2 =_________________; (3) (p-1)2 = (p-1) (p-1) =__________________; (4) (m-2)2 =________________. . 问题：1.由（1）（2）两式的结构和所得结果，你能发现什么规律吗？ 2.由（3）（4）两式的结构和所得结果，你能发现什么规律吗？ 3.对任意的a、b，上述发现的规律都成立吗？ 4.你能通过计算验证你的猜想吗？ 5.写出推导过程： 【学习任务二】知识梳理 完全平方公式： （1）符号语言： （2）文字叙述： （3）简记： 【学习任务三】完全平方公式的几何解释： 【学习任务四】总结公式特征 【学习任务五】完全平方公式的简单应用 想一想：下面各式的计算是否正确？如果不正确,应当怎样改正？ （1）(x+y)2=x2 +y2 （2）(x-y)2=x2 -2xy-y2 （3）(-x +y)2 =x2+2xy +y2 （4）(m-3)2=m2 -3m+9 【例】运用完全平方公式计算： （1）(4m+n)2 （2） 方法总结： 【巩固练习】 （1）(5－a)2 （2） (－3m－4n)2 (3) （-3a+b）2 【灵活运用】运用完全平方公式计算： （1）1022 （2）992 【学习任务六】完成本节课作业 1.运用完全平方公式计算 （1）(x+6)2 （2）(2a-3b)2 （3）(-2x+5)2 （4）（）2 2.运用完全平方公式计算： (1)1012 (2)1982 3.思考; (1) (a+b)2与 (-a-b)2相等吗？ (2)(a-b)2 与(b-a)2相等吗？ 推荐的学习资源 1．收看网络课程：完全平方公式（第一课时）。 2．阅读课本第109页至110页相关内容，并在教科书上圈画出本节课的主要知识点.。 学科网（北京）股份有限公司 $