13.2画轴对称图形学案2021-2022学年人教版八年级上册数学

13.2画轴对称图形 课前回顾预习 1. 如图，若正方形的边长为6，则图中阴影部分的面积是 . 2．如图，点P为∠AOB内的一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2分别交OA、OB于点M、N，连接PM，PN.若P1P2=5 cm，则△PMN的周长为 3．如图，平面镜前有一只好奇的小兔，请在图中画出小兔眼睛A、耳尖B在平面镜中的位置A’和B’． 课堂典例探究 例1 如图，分别画出所给图形以直线l为对称 轴的轴对称图形. 例2 如图，四边形ABCD是长方形． (1)作出△BCD关于直线BD对称的△BED； (2)设EB交AD于点F，若∠EDF=40°，求∠CBD的度数． 课堂达标检测 1．如图是小兰从镜子中看到挂在她背面墙上的四个时钟，其中时间最接近四点钟的是( ) 2．如图是小明从镜子里看到身后电子钟的像，则实际时间是( ) A. 21:10 B. 10 :21 C. 10 :51 D. 12 : 01 3．如图，△ABC在正方形网格图中． (1)画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l1对称； (2)画出△A2B2C2，使它与△A1B1C1关于直线l2对称； (3)画出△A2B2C2与△ABC的对称轴l3． 4．如图，点P是∠AOB外的一点． (1)作出点P关于直线OA的对称点P1，再作出点P1关于直线OB的对称点P2； (2)探索∠POP2与∠AOB的数量关系． 5．如图，直线l1∥l2，两平行线的间距为1.8 cm. (1)请先在图中作出“小旗①”关于直线l1的对称图形“小旗②”，再作出“小旗②”关于直线l2的对称图形“小旗③”． (2)观察所作对称图形，想一想，由“小旗①”是否能只通过一次平移变换就得到“小旗③”。若能，平移的距离是多少？ 课后分层作业 1．如图，将一圆形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 2．如图，在3×3的方格中，再将其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，这样的画法有 ( ) A.4种 B. 3种 C．2种 D．1种 3．如图，甲、乙两位同学用围棋子做游戏，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是( ) [说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)] A. 黑(3，7)；白(5，3) B．黑(4，7)；白(6，2) C．黑(2，7)；白(5，3) D. 黑(3，7)；白(2，6) 4．如图，分别在正方形网格图中补全以已知直线l，m，n，p为对称轴的轴对称图形。 5．如图，四边形CDEF是一个矩形的台球桌面，有黑、白两球分别位于A、B两点，试问怎样撞击球A，使A先碰到台边EF反弹后再击中白球B？试画图说明． 6．在4×4的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面的备用图中画出所有这样的格点△DEF. 7．如图，点D、E分别是△ABC边AB，AC上的两点． (1)作出△ADE关于直线ED对称的△A1DE. (2)若∠A1EC=∠α，∠A1DB=∠β，试探索∠A与∠α、∠β之间的数量关系，并证明你的结论． 8．如图，给出了一个八边形和两个相同的小长方形（图中的数字表示其对应线段的长度）．请你用两种方法把三个图形拼在一起，使之成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴。 9．如图，将△ABC沿DE折叠，使点A与 BC边的中点F重合，连接AF．下列结论： ①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF×DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC．其中正确的有 ( ) A.1个 B．2个 C．3令 D．4个 10. 如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数，若在此直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 。 11．如图，直线l1与l2相交于点O，其夹角为60°． (1)作出△ABC关于直线l1对称的△A1B1 C1， 再作出△A1B1C1关于直线l2对称的 △A2B2C2； (2)连接BO，B2O，求∠BOB2的度数， 学科网（北京）股份有限公司 $