18.2.2菱形 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.2菱形同步练习 1、 选择题 1. 如图1，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，要在对角线BD上找两点M、N，使得四边形AMCN是菱形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的方案是（） A. 只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.甲乙都不是 2. 如图，菱形ABCD中，∠ABC=150，DH⊥AB于H，交对角线AC于E，过E作EF⊥AD于F，若△DEF的周长为3+，则菱形ABCD的面积为（） A.18 B.14+ C.7+ D.12+ 3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是（） A. AC=BD B.OA=OB C.OA=AD D.OB=OD 4. 下列命题中真命题是（） A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 矩形的四条边相等 C. 对角线相等的四边形是菱形 D. 菱形的对角线互相垂直 5. 如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（） A.40cm B.30cm C.20cm D.10cm 6. 菱形ABCD中，对角线AC与BD的长分别为6和8，则该菱形的周长为（） A. B.20 C. D.40 7. 如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO，若∠DAC=31，则∠OBC的度数为（） A.31 B.49 C.59 D.69 8. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处，易证四边形AECF是平行四边形，当∠BAE为（）度时，四边形AECF是菱形。 A.30 B.40 C.45 D.50 9.已知菱形ABCD，E，F是动点，边长为5，BE=AF，∠BAD=120，则下列命题中正确的是（）①△BEC≌△AFC；②△ECF为等边三角形；③△ECF的边长最小值为；④若AF=2，则 A. ①② B.①③ C.①②④ D.①②③ 10.如图，菱形ABCD中，∠BAD=60，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD=DE，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG=; ②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④，其中正确的结论是（） A. ①② B.①②③ C.①③④ D.②③④ 2、 填空题 1. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E为AC上一点，连接DE，AB=CE=5AE，BD=8，则DE的长为______. 2. 如图，在菱形ABCD中，∠B=60，对角线AC=10，则菱形的周长是_______,面积是________. 3. 如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M，N分别是BC，CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是____。 4. 如图，在菱形ABCD中，E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED=40，则∠BCF=_______. 5. 如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为________ 6. 如图，点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=70，则∠CDE=_______. 7. 如图，要使平行四边形ABCD为菱形，还需要添加的一个条件是______(写出一个即可) 8. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，顺次连接E、F、G、H。若AC=BD=4，∠COD=120，则四边形EFGH的面积为_______. 9. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=12，BD=16，点P为边BC上一点，且P不与点B、C重合. 过点P作PF⊥AC于E，PF⊥BD于F，连结EF，则EF的最小值等于_______. 10. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120，AC与BD交于点O，点F为DC延长线上的一点，AF与OB，BC分别交于点E，H，且∠BAF=45，连接OH和CE，则下列结论中一定成立的是________. ①AD=DE; ②; ③；④△ABH≌△FBE. 3、 解答题 1. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DE∥BD. 试判断四边形OCED的形状