11.1.2 三角形的高、中线和角平分线学习单 2022—2023学年人教版数学八年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 11.1.2 三角形的高、中线和角平分线 教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 理解三角形的高、中线与角平分线的概念以及三角形的重心等概念，； 2. 会画三角形的高、中线与角平分线，了解三角形的三条高所在的直线,三条中线,三条角平分线分别交于一点； 3.在画图的过程中，提升严谨的语言表达能力和画图能力。 课前学习任务 1. 在【学习任务二】中分别画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形； 2. 复习垂线、线段的中点和角平分线的概念及其画法； 3. 复习三角形的相关知识； 4. 温馨提示：课前准备好直尺、三角尺、量角器等学习用具。 课上学习任务 【学习任务一】 任意画一个△ABC，并指出它的顶点，边和内角. 【学习任务二】三角形的高线 1.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____，______和______之间的_______叫做三角形的高线，简称三角形的高． 符号语言： 2.分别画出锐角三角形的高、直角三角形的高和钝角三角形的高，它们有怎样的位置？ 发现： 【学习任务三】三角形的中线 在三角形中，连接一个______与它_____________的线段，叫做这个三角形的中线． 符号语言： 画一画：任意画一个三角形，并在这个这个三角形中画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？ 【学习任务四 】三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的________与_________之间的线段叫做三角形的角平分线． 符号语言： 画一画：任意画一个三角形，并在这个这个三角形中画出它的三条角平分线，它们有怎样的位置关系？ 【学习任务五】 第四环节：应用巩固 1．以下说法错误的是（ ） A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D．三角形的三条高可能相交于外部一点 2．如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，�那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3.（1）如图，AD,BE,CF是△ABC的三条中线，则AB= 2_________,BD= _________，AE= _________； 3. (2)如图，AD,BE,CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=_________， ∠3= _________， ∠ACB=2______. 4．如图，AD是△ABC的中线，则 ． 同高等底的两个三角形的面积________. 三角形的中线把三角形分成两个面积_______的三角形。 【学习任务六】 本节课你学到了那些知识？ 【学习任务七】 完成课后作业 推荐的学习资源 1. 几何画板课件分享在群里，感兴趣的同学自主下载； 2. 观看网络课程：三角形的高、中线和角平分线. 3. 不会画钝角三角形的高的同学，观看微视频学习怎样正确画出钝角三角形的高线. 学科网（北京）股份有限公司 $