7.4认识三角形（第1课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第七章 · 平面图形的认识（二）　 7.4 认识三角形（1） 第1课时　三角形的概念、分类及三边关系 1 1.通过对生活中实例的观察、总结，理解三角形及其相关概念，并能确定三角形的个数； 2.通过对各类三角形形状的分析、比较，会根据边和角对三角形进行分类; 3.理解三角形的三边关系，并能运用三角形的三边关系解决问题． 学习目标 2 温故知新 2.你能列举出生活中三角形形状的物体吗？ 1.小学中，你对三角形有哪些认识？ 3 生活中的三角形 4 生活中的三角形 5 生活中的三角形 6 新知探究 三角形的概念 由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形. 在我们的生活中几乎随处可见三角形.它简单，有趣，也十分有用.三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题. 7 新知巩固 如图是用三根细棍组成的图形,其中符合三角形概念的图形是( ) D A C B D 8 新知探究 三角形如何表示呢？ B C A a b c 记作：△ABC 三角形的3个顶点：A、B、C 三角形的3条边：AB、AC、BC 三角形的3个内角:∠A 、 ∠B 、 ∠C c b a 三角形ABC 三角形的相关知识（三个3） 9 新知应用 1.观察下图，你能从中找出多少个不同的三角形？你会表示吗？ B C A D E ∟ 10 新知应用 2.若将房屋顶的框架图抽象成一个几何图形,请聪明的你标上字母尽可能多的表示这些三角形. 数三角形个数的简便方法： 先固定一个顶点,再变换另两个顶点去数． 11 新知巩固 1.图中有 个三角形，它们分别是________________________. 3.AC是△_____和△_____的边. 2.∠CAD是△_____的内角,也是△______的内角. 4.CD是△ACD中∠____的对边，也是△BCD中∠___的对边，又是△______和△_____的公共边. △ACB、 △ACD、 △DCB 3 ACD ACB CAD CAB A B ACD BCD B C A D 12 知识回顾1 三角形的分类（按角分） 所有内角都是锐角的三角形——— 有一个内角是直角的三角形——— 有一个内角是钝角的三角形——— 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 13 新知巩固 1.哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内． 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ② ③ ① ④ ⑤ ⑥ 14 新知巩固 2.现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是(　　) A．3 B．4或5 C．6或7 D．8 A 一个三角形中最多有一个直角或最多有一个钝角． 15 知识回顾2 三角形的分类 ⑦ ② ① ③ ④ ⑤ ⑥ 3cm 4cm 5cm 3cm 3cm 5cm 2.2cm 2.3cm 3.5cm 6cm 6cm 6cm 8cm 6cm 10cm 4.3cm 2.5cm 2.5cm 1.2cm 1.6cm 2cm 这些三角形,你能按边进行分类吗？ 这些三角形中,有等腰三角形吗? 16 知识回顾2 三角形的分类（按边分） 等腰三角形 有2边相等 等边三角形 3边都相等 不等边三角形 3边都不等 17 归纳总结 三角形的分类 1.按角分类: 三角形: 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 2.按边分类: 三角形: 不等边三角形 等腰三角形 腰与底边不相等 等边三角形 等边三角形：三边都相等的三角形，是特殊的等腰三角形. 18 实验操作 揭下实验手册附录2的三根硬纸条,将其中2根硬纸条上的一个黑点重合,用一枚大头针在黑点处将它们固定在一起. 问题1.是不是任意取一根硬纸条都能组成一个三角形？ 问题2.三根硬纸条满足什么条件才能组成一个三角形？说出你的理由. 问题3.从课本图中的5根小木棒中任意取3根,搭达成几个不同的三角形. 问题4.通过上面的实验，你发现三角形三边之间有怎样的关系？ 三角形的任意两边之和大于第三边. 19 新知应用 例1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？ 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7<8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可. 较小 两边之和 最长边 20 新知巩固 1.以下列长度的三条线段为边,哪些能构成三角形,哪些不能构成三角形？ (1)6 cm，8 cm，10 cm； (2)3