第十五章分式 数学活动学习单 2022—2023学年人教版数学八年级上 册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 第十五章分式 数学活动 教科书 书 名：八年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年1月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.感受举例、观察、猜想、验证的探究过程，理解从特殊到一般的思想. 2.掌握比例的性质，能够进行简单的比例变形与计算. 课前学习任务 1.回顾知识：什么是比例？比例的基本性质是什么？ 2.预习教材第十五章分式数学活动，探究比例的性质，尝试独立思考解决. 课上学习任务 【学习任务一】 活动一：知识储备，蓄力起航 什么是比例？比例的基本性质是什么？ 活动二：问题引导，新知发现 问题1:找一组都不是0的数a、b、c、d，使得. 问题2：利用所选的数据进行探究，你能发现，这两组分式的值之间有什么关系吗？ 多找几组这样的数试一试，你能得到什么猜想？ 【学习任务二】 活动三：合作交流，新知验证 问题1：对于上面的猜想，你能进行证明吗？ 问题2：上述两组比例与原比例式相比有什么特点？你能语言来描述上述证明的结论吗？ 【学习任务三】 活动四：乘胜追击，再探再究 问题1：根据刚才探究两个分式之间关系的方法，继续利用满足的a,b,c,d的几组数值， 计算分式的值，观察并猜测两个分式之间的关系，然后尝试进行相关的证明. 问题2：若，你能作出一个与类似的猜想并证明吗？ 问题3：根据上述猜想与证明，你能得到什么结论？ 问题4：上述比例与原比例相比有什么特点？你能用语言来叙述上述证明的结论吗？ 【学习任务四】 问题：类比上述探究活动过程，请你继续探究下面两个分式的关系：，（） 你能证明你的猜想吗？ 【学习任务五】 活动五：应用练习，巩固提升 填一填： 1.，则 ； 2.，则 ； 3.，则 ， ； 4.，则 . 【学习任务六】 活动六：小结回顾，总结归纳 把上面你猜想并验证的结论进行归纳总结，并写在下面： 推荐的学习资源 百度百科：比例的性质https://baike.baidu.com/item/%E6%AF%94%E4%BE%8B%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8/1876935 学科网（北京）股份有限公司 $