7.2 探索平行线的性质（第1课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课件（苏科版）

第七章 · 平面图形的认识（二）　 7.2 探索平行线的性质（1） 第1课时 探索平行线的性质 1 1.通过对基本图形的操作、观察，得出两直线平行的性质，会用平行线的性质进行简单说理； 2.在复习、比较平行线的性质和判定的基础上，能正确区分平行线的性质和判定，并能运用平行线的性质和判定进行计算和说理． 学习目标 2 如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？ 问题情景1 3 如图，小明不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分.要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115°,∠D=100°，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？ 问题情景2 A D 4 知识回顾 判定两条直线平行的方法是什么？ 图形 条件 结论 理由 同位角 内错角 同旁内角 b a c 1 2 ∠1=∠2 a//b 同位角相等 两直线平行 b a c 3 2 ∠3=∠2 a//b 内错角相等 两直线平行 b a c 4 2 ∠2+∠4=180° a//b 同旁内角互补 两直线平行 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系呢? 5 数学实验室 在透明纸片上（数学实验手册附录A）画两条平行线AB、CD，再画直线EF与直线AB、CD相交，如下图： A B C D E F 1 3 6 8 2 5 7 4 6 数学实验室 1.指出图中同位角、内错角、同旁内角，并猜想同位角、内错角、同旁内角各有怎样的数量关系. A B C D E F 1 3 6 8 2 5 7 4 7 数学实验室 2.将透明纸剪成如图所示的4块纸片，分别把每对同位角叠合，你发现了什么？ A B E 3 1 B D 5 2 C D F 8 6 A C 7 4 图中每对同位角都相等 8 平行线的性质1： “两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等．” 简称： “两直线平行，同位角相等.” a b c 1 2 直线a、b被直线c所截， ∵a∥b ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 符号语言： 新知归纳 9 数学实验室 3.再把剪开得到的每对内错角重叠,你发现了什么？ A B E 3 1 D 2 C D F 8 6 C 4 A 7 B 5 7 5 图中每对内错角都相等 10 根据两直线平行,同位角相等，你能说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗? a b c 3 2 新知探索 1 解： ∵a∥b ∴∠1=∠2 又∵∠1=∠3 （对顶角相等） （已知） （两直线平行,同位角相等） ∴∠2=∠3 （等量代换） 11 平行线的性质2： “两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等．” 简称： “两直线平行，内错角相等.” a b c 3 2 直线a、b被直线c所截， ∵a∥b ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 符号语言： 新知归纳 12 数学实验室 4.再把剪开得到的每对同旁内角拼起来,你又发现了什么？ 图中每对同旁内角都互补 A B E 3 1 D 2 C D F 8 6 C 4 A 7 B 5 13 如果我们现在只知道两直线平行,同位角相等.你能说明两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗? a b c 4 2 新知探索 1 解： ∵a∥b ∴∠1=∠2 又∵∠1+∠4=180° （邻补角定义） （已知） （两直线平行,同位角相等） ∴∠2+∠4=180° （等量代换） 14 平行线的性质3： “两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补．” 简称： “两直线平行，同旁内角互补.” 直线a、b被直线c所截， ∵a∥b ∴∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 符号语言： 新知归纳 a b c 1 2 15 归纳总结 平行线的性质 图形 条件 结论 理由 同位角 内错角 同旁内角 b a c 1 2 ∠1=∠2 a//b 两直线平行 同位角相等 b a c 3 2 ∠3=∠2 a//b 两直线平行 内错角相等 b a c 4 2 ∠2+∠4=180° a//b 两直线平行 同旁内角互补 直线的位置关系 角度的数量关系 16 归纳总结 你能说出平行线的性质和平行线的判定方法的区别和联系吗? 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 直线的位置关系 角度的数量关系 判定 性质 条件和结论互换 17 新知应用 例1:如图,已知直线a∥b,∠1 = 50°, 求∠2的度数. a b c 3 1 4 2 ∴∠ 2= 50 ° (等量代换) 解：∵ a∥b(已知) ∴∠ 1= ∠ 2 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠ 1 = 50