15.2.2 分式的加减（第一课时）学案 2022—2023学年人教版数学八年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季学期 课题 分式的加减（第一课时） 教科书 书 名：数学教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 理解并掌握分式的加减法法则. 2. 会运用法则进行简单的分式加减运算. 3. 采用类比的方法，总结知识点. 课前学习任务 1. 回顾分数的加减运算法则. 2. 回顾通分时确定最简公分母的步骤. 3. 请同学们思考以下问题： 问题3 甲工程队完成一项工程需天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 问题4 2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分别是，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 课上学习任务 【学习任务一】创设情境，导入新课 思考问题3并回答： 1. 本题属于应用题中的哪一类问题？ 2. 工程问题与哪些量有关？ 3. 这些量之间具有怎样的关系？ 4. 甲工程队工作一天完成这项工程的几分之几？ 5. 乙工程队工作一天完成这项工程的几分之几？ 6. 两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ 思考问题4并回答： 1. 本题要解决的问题是什么？ 2. 要解决这个问题，我们应该先计算什么？ 3. 2011年的森林面积增长率应该怎么计算呢？ 4. 2011年的森林面积增长率用分式应该怎么表示呢？ 5. 同理，2010年的森林面积增长率用分式应该怎么表示呢？ 6. 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？ 通过对两个实际问题的思考，感知分式的加减法来源于实际生活的需要. 【学习任务二】类比思想，探究新知 1. 分式的加减与分数的加减类似，它们实质相同.请大家回顾分数是如何相加减的呢？ 2. 类比同分母分数的加减法法则，猜想一下，如果将同分母分数中的分子、分母分别用字母表示，又该如何运算呢？ 3. 通过类比猜想，得出同分母分式的加减法法则，请用式子表示出来. 4. 运用同分母分式的加减法法则，完成相应的例题及练习. 例1 计算：（1） ； （2） . 练习1 计算：（1） ； （2） . 5. 类比异分母分数的加减法法则，猜想一下，如果将异分母分数中的分子、分母分别用字母表示，又该如何运算呢？ 6. 通过类比猜想，得出异分母分式的加减法法则，请用式子表示出来. 7. 运用异分母分式的加减法法则，完成相应的例题及练习. 例2 计算：（1） ； （2） . 练习2 计算：（1） ； （2） . 8. 通过例题和练习的运算过程，总结运算时有何易错点需要特别注意. 【学习任务三】总结梳理，内化目标 回顾本节课所学内容，体会类比思想在学习分式的加减法中的作用，进一步感悟数式通性，积累学习经验. 推荐的学习资源 学科网（北京）股份有限公司 $