1.5三角函数的应用课后专题练习2022-2023学年北师大版九年级数学下册

1.5三角函数的应用课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、已知α是锐角，cosα＝，则tanα的值是(       ) A． B．2 C．3 D． 2、小菁在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高1.2米，她先站在处看路灯顶端的仰角为，再往前走3米站在处，看路灯顶端的仰角为．那么该路灯顶端到地面的距离约为（    ） （，，，，，） A．3.2米 B．3.9米 C．4.4米 D．4.7米 3、小明沿着坡角为30°的山坡向上走，他走了1000m，则他升高了（　　） A． B．500m C． D．1000m 4、如图，某建筑物上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅，王同学利用测倾器在斜坡的底部处测得条幅底部的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°．已知斜坡的坡度米，米（点在同平面内，，测倾器的高度忽略不计），则条幅的长度约为（参考数据：） A．12.5米 B．12.8米 C．13.1米 D．13.4米 5、一束阳光射在窗子AB上，此时光与水平线夹角为45°，若窗高米，要想将光线全部遮挡住，不能射到窗子AB上，则在A处搭建的挡板AC（垂直于AB）的长最少应为（　　） A．米 B．米 C．米 D．1.5米 6、如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离为，为（即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A．()m B．()m C． m D．4m 7、如图，已知点B，D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，，则建筑物AB的高度为（    ） A． B． C． D． 8、如图，小明为了测量遵义市湘江河的对岸边上B，C两点之间的距离．在河的岸边与BC平行的直线EF上点A处测得，，已知河宽30米．则B，C两点间的距离为（    ）（参考数据：，，） A．米 B．米 C．米 D．米 9、小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（　　） A．3.2米 B．3.9米 C．4.7米 D．5.4米 10、如 图，某游乐场矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68m以上的空中时间是（　　） A．5min B．6min C．7min D．8min 二、填空题（共 8 小题） 1、城市停车问题突出，为了解决这一问题，某小区在一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成67°角，则在这一路段边上最多可以划出____个车位．（参考依据sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈） 2、一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形．已知，，则房顶A离地面EF的高度为___________m．（结果精确到，参考数据：，，） 3、如图，小石同学在A，B两点分别测得某建筑物上条幅两端C，D两点的仰角均为60°，若点O，A，B在同一直线上，A，B两点间距离为3米，则条幅的高CD为______米． 4、如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．，斜坡长，斜坡的坡比为12∶5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．如果改造时保持坡脚A不动，则坡顶B沿至少向右移________时，才能确保山体不滑坡．（取） 5、在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼5 m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为2 m，已知此时高1.4 m的竹竿在水平地面上的影子长1 m，那么这棵大树高________m． 6、已知：实常数同时满足下列两个等式：⑴；⑵（其中为任意锐角），则之间的关系式是：___________ 7、在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部处测得办公楼底部处的俯角是，从综合楼底部处测得办公楼顶部处的仰角恰好是，综合楼的高为24米，则办公楼的高度约是______米．（结果精确到0.1，参考数据：，，．） 8、如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部C的仰角是30°，测得底部B的俯角是60° ，此时无人机与该建筑物的水平距离AD是9米，那么该建筑物的高度BC为_________