12.2三角形全等的判定——边边边判定学案2021-2022学年人教版八年级上册数学

12.2 三角形全等的判定——边边边判定 课前回顾预习 1． 叫做全等三角形． 2．全等三角形的 相等， 相等． 3．如图，△ABD≌△ACD，∠B=30°，∠BAC=80°，则∠ADC= 4．如图，△ABE≌△ACD，AC=4 cm，BD=1cm. 则AE= . 5．判定满足下列条件的两个三角形是否全等，并画图举例说明． ①有一组角对应相等的两个三角形； ②有一组角和一条边对应相等的两个三角形； ③有两条边对应相等的两个三角形； ④有三组角对应相等的两个三角形； ⑤有三条边对应相等的两个三角形， 课堂典例探究 例1 如图，AB=DC，AE=DF，CE=BF. 求证：AE∥DF. 例2 如图，BD=AC，AD=BC．求证∠D= ∠C． 课堂达标检测 1．如图，在△ABC和△FED中，AC =FD，BC=ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等，下面的4个条件：①AE =FB；②AB =FE；③AE=BE；④BF=BE. 其中可利用的是 ( ) A. ①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 2．如图，若AB =DB，AC=DC，则下列结论中，错误的是 ( ) A. △ABC≌△DBC B．∠A=∠D C．BC是∠ACD的平分线 D．∠A=∠BCD 3．如图，点E，F在BC上，AB=DC，AF=DE，BE=CF．求证：△ABF≌△DCE. 4．如图，在△ABC中，∠C =90°，D为AB上一点，连接DE，AD=AC，DE=CE。求证：ED⊥AB. 课后分层作业 1．如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由 “SSS”可以直接判定 ( ) A.△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对 2．如图，AO= DO，OB =OC，要使△AOB≌△DOC，需增加的条件是 ( ) A. OA =OC B．AC=CD C．AB =DC D．AB =AC 3．如图，AE=CF，AD=BC，E，F为BD上的两点，且BF=DE. 若∠AED=60°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为 ( ) A. 150° B．40° C．80° D．90° 4．如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，则下列结论不正确的是 ( ) A. △ABD≌△ACD B．∠B=∠C C．AD是△ABC的角平分线 D. AD不是△ABC的高 5. 如图，在方格纸中，以AB为一边作 △ABP，使之与△ABC全等，则P1，P2，P3，P4四个点中符合条件的点P有 ( ) A. 1个 B．2个 C．3个 D. 4个 6．如图，AC=AD，BC=BD，∠1=32°， ∠2=28°，则∠CBD的度数为 。 7．如图，D，E是△ABC中BC边上的两点，AD= AE，AB=AC，EB =DC，∠BAC=72°，∠DAE= 36°，则∠BAD的度数为 8．如图，AB=BC，AD=CD，∠ABC=80°，∠ADC =50°，则∠A的度数为 9．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB = FE，BC =ED。求证：BC∥ED. 10. 如图，AB=AC，AD=AE．BD=CE，且B，D，E三点共线．求证：∠3=∠1+∠2． 11. 如图，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点O. (1)求证：∠ACB=∠DBC； (2)若∠ABD =25°，∠AOB=82°，求 ∠DCB的度数． 12. 如图，在△ABC中，点D是BC边上的点，AD=CD，F是AC的中点，DE平分∠ADB交AB于点E。判定△EDF的形状，并说明理由． 13．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F. 若AC =BD，AB =ED，BC=BE．求证：∠ACB=∠AFB． 学科网（北京）股份有限公司 $