11.3.1多边形学案2021-2022学年人教版八年级上册数学

11.3.1 多边形 课前回顾预习 1．如图是用一副含30°和45°角的直角三角板摆放而成的图形，其中一条直角边互相重 合，则∠1的度数是 ( ) A. 50° B．60° C．80° D．75° 2．如图，将△ABC沿DE剪下后得到四边形BCED. 若∠A =50°，则∠1+∠2的度数为( ) A. 130° B. 230° C. 180° D. 310° 3．认真观察上面第1题的图形，图中除了有三角形外，是否还存在由4条线段围成的封闭图形？是否存在由5条线段围成的封闭图形？若有，请画一画，并与同学交流，看一看你们的发现是否一样． 课堂典例探究 例1 如图是一个五边形ABCDE. (1)此五边形是 五边形（填“凸”或“凹”）； (2)此五边形的内角是 ； (3)在图中画出一个以点E为顶点的外角； (4)在图中画出从顶点A出发的对角线. 例2 在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形有多少条对角线？并简要写出你的思考过程， 课堂达标检测 1．从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线有( ) A. 7条 B．8条 C．9条 D．10条 2．从十二边形的一个顶点出发，画出从这个顶点出发的所有对角线，则这个十二边形分成的三角形有( ) A. 9个 B．10个 C．11个 D．12个 3．若一个多边形从一个顶点可以引5条对角线，则它的边数是( ) A. 5 B．6 C. 7 D．8 4．下列命题中，正确的是 ( ) A. 各角相等的多边形是正多边形 B．各边相等的多边形是正多边形 C. 等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形 5．把一个五边形剪掉一个角，那么剩下的多边形是( ) A. 四边形 B．五边形 C．六边形 D．以上都可能 6．从六边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将六边形分为 个三角形，则从n边形的一个顶点出发，可以引 条对角线，它们将n边形分为 个三角形． 课后分层作业 1．如图，其中是凸多边形的是（ ） A.①④ B．①②③ C．①②④ D．③④ 2．下列说法错误的是 ( ) A. 正多边形的每个内角都相等 B．正多边形的每条边都相等 C．正多边形的每条对角线都相等 D．正多边形一定是凸多边形 3．多边形的外角是 ( ) A. 内角的对顶角 B．内角的余角 C．与内角有公共顶点的角 D．内角的邻补角 4．从十边形的一个顶点作对角线，则这个十边形分成的三角形有 ( ) A. 6个 B．7个 C．8个 D. 9个 5．一个凸十边形的对角线有 ( ) A. 38条 B．35条 C．32条 D. 29条 6．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是 ( ) A. 六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 7．一个多边形的边数等于其中一个顶点所引的对角线条数的2倍，这个多边形是几边形？ 8．已知过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，求的值． 9．(1)如图①，O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ (2)如图②，点O在五边形ABCDE的边AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ (3)如图③，过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？ 10.阅读下列材料，解决问题． 【阅读材料】】如图，直线l1∥l2，点C在l1上运动． 我们在学习平行线时知道“平行线间的距离处处相等”，所以由三角形面积公式可知当点C在l1上运动时，△ABC的面积不变，即. 【问题】如图，四边形ABCD，请通过作图，将它转化成一个与其面积相等的三角形，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $