2.4用尺规作角同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.4用尺规作角 同步练习 一、单选题 1．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行线；②可以画出一个角的平分线；③可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．下列对尺规作图步骤的描述不准确的是（    ） A．作，使 B．作，使 C．以点为圆心，线段的长为半径作弧 D．以点为圆心作弧 3．如图，∠AOB＝α，以OB为始边作∠BOC＝β(α＞β)，则∠AOC的大小为 (     ) A．α＋β B．α－β C．α＋β或α－β D．以上都不正确 4．下列作图语句中，不准确的是（　　） A．过点A、B作直线AB B．以O为圆心作弧 C．在射线AM上截取AB=a D．延长线段AB到D，使DB=AB 5．如图，不是的同旁内角是（     ） A．； B．； C．； D．； 6．下列作图属于尺规作图的是（    ）． A．画线段 B．用量角器画出的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线的直线 D．已知，用没有刻度的直尺和圆规作，使 7．如图，，根据尺规作图的痕迹，可求得的度数为（    ） A．45° B．60° C．55° D．50° 8．下列属于尺规作图的是（　　） A．用刻度尺和圆规作△ABC B．用量角器画一个300的角 C．用圆规画半径2cm的圆 D．作一条线段等于已知线段 9．尺规作图是指(　　) A．用直尺规范作图 B．用刻度尺和圆规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图 D．直尺和圆规是作图工具 二、填空题 10．下列语句表示的图形是（只填序号） ①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：_____． ②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：_______． ③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：_________． 11．用量角器作一个角等于已知角也是尺规作图的一种.( ) 12．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____． 13．下列作图中：①用量角器画出；②作，使；③连接；④用直尺和三角板作的平行线，属于尺规作图的是__________．（填序号） 14．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ______． 三、解答题 15．如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题： （1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE＝2OD； （2）连接DE； （3）以O为顶点，画∠DOF＝∠EDO，射线OF交DE于点F； （4）写出图中∠EOF的所有余角：　 　． 16．如图，已知点M在射线ON上，∠α，∠β．从A、B两题中任选一题完成尺规作图： A．求作∠POM，使得∠POM＝∠α+∠β B．求作点P，使得∠POM＝∠α，∠PMO＝∠β 要求：不写作法，保留作图痕迹，标明字母． 17．已知∠ABC，点P在射线BA上，请根据“同位角相等，两直线平行”，利用直尺和圆规，过点P作直线PD平行于BC．（保留作图痕迹，不写作法．） 18．如图，在△ABC中，∠C>∠B． （1）请用尺规过点C作一条射线，与边AB交于点D，使△ACD∽△ABC(保留作图痕迹，不写作法)； （2）已知AB＝6，AC＝4，求AD的长． 19．已知（如图），用直尺和圆规作． 20．如图，在△ABC中，∠B＝67°，D为边AB上一点． （1）实践操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）过点D作DE∥BC，交AC边于点E （2）求∠ADE的度数． 参考答案： 1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．B8．D9．C 10．     （3）     （2）     （1） 11．错误 12．58° 13．②③ 14．76° 15．（1）如图所示； （2）如图所示； （3）如图所示： （4）∠EOF+∠DOF＝90°， ∴∠EOF与∠DOF互余； ∵∠DOF＝∠EDO， ∵∠EOF与∠EDO互余， ∴∠EOF的所有余角为：∠DOF，∠EDO． 16．A．∠POM如图所示： B．点P如图所示： 17．试题分析：在AB的同侧作∠APD=∠B，则PD∥BC. 作图如下：第一步： 第二步： 第三步： 考点：作一个角等于已知角. 18．（1）如图，CM即为所求作的射线； （2）在△ABC和△ACD中， ∵∠ACD=∠B，∠A=∠A， ∴△ABC∽△ACD， ∴， ∴． 19．解：如图所示， 即为所求； 1.以的顶点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交的两边于M、N； 2.画一条射线AE，以A为圆心，以的长为半径画弧l，交射线于C； 3.以C为圆心，为半径画弧交弧l于B； 4.过点A、B作射线，则即为