2.3平行线的性质同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.3平行线的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若∠2＝50°，则∠1的度数是（    ） A．80° B．90° C．100° D．120° 2．如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，，则为（    ） A．30° B．28° C．29° D．26° 3．如图，一块含角的三角板，其直角顶点在直线上，且，则等于（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，∠C=110°，则∠EAB为(   ) A．30° B．35° C．40° D．45° 5．如图，已知，平分，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，AB∥CD∥EF，则下列式子正确的是(　　) A．∠1＋∠2－∠3=180° B．∠1＋∠2＋∠3=180° C．∠2＋∠3－∠1=180° D．∠1－∠2＋∠3=180° 7．已知直线mn，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．65° 8．如图，直线，则图中与互余的角有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．阅读下列材料，①~④步中数学依据错误的是（    ） 已知：如图，直线b∥c，a⊥b，求证：a⊥c 证明：①∵a⊥b（已知） ∴∠1=90°（垂直的定义） ②又∵b∥c（已知） ∴∠1=∠2（同位角相等，两直线平行） ③∴∠2=∠1=90°（等量代换） ④∴a⊥c（垂直的定义） A．① B．② C．③ D．④ 10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，与原来的方向恰好相反，那么两次拐弯的角度是（    ） A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50° C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50° 二、填空题 11．如图，直线EF分别交AB、CD于点E，F，且AB∥CD，若∠1=60°，则∠2=________°． 12．高兴同学在学习了全等三角形的相关知识后发现：只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线OB且与射线OA交于点M，另一把直尺压住射线OA且与第一把直尺交于点P，则OP平分∠AOB．若∠BOP＝32°，则∠AMP＝_____°． 13．如图，将一张长方形纸片沿对折，使落在的位置；再将纸片沿对折，使得落在的位置．若，的度数，_______． 14．如图，若EF∥GH，则图中标记的∠1、∠2、∠3、∠4中一定相等的是________． 15．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=40°，则∠2=________度． 三、解答题 16．如图1，AB∥CD，点E在AB上，点G在CD上，点 F 在直线 AB，CD之间，连接EF，FG，EF垂直于 FG，∠FGD =125°． (1)求出∠BEF的度数； (2)如图 2，延长FE到H，点M在FH的上方，连接MH，Q为直线 AB 上一点，且在直线 MH 的右侧， 连接 MQ，若∠EHM=∠M +90°，求∠MQA 的度数； (3)如图 3，S 为 NB 上一点，T 为 GD 上一点，作直线 ST，延长 GF 交 AB 于点 N，P 为直线 ST 上一动点，请直接写出∠PGN，∠SNP 和∠GPN 的数量关系 ．（题中所有角都是大于 0°小于 180°的角） 17．已知：∠A=（90+x）°，∠B=（90﹣x）°，∠CED=90°，射线EF∥AC，2∠C﹣∠D=m.（1）判断AC与BD的位置关系，并说明理由． （2）如图1，当m=30°时，求∠C、∠D的度数． （3）如图2，求∠C、∠D的度数（用含m的代数式表示）． 18．已知，如图，O为直线AB上一点，OC⊥AB于点O．点P为射线OC上一点，从点P引两条射线分别交直线AB于点D，E（点D在点O左侧，点E在点O右侧），过点O作OF∥PD交PE于点F，G为线段PD上一点，过G作GM⊥AB于点M． (1)①依题意补全图形； ②若∠DPO=63°，求∠EOF的度数； (2)直接写出表示∠EOF与∠PGM之间的数量关系的等式． 19．如图,∠1=65°,∠2=50°,∠3=115°,EG平分∠NEF, 试说明:(1)AB∥CD; (2)EG∥FH的理由. 20．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB的度数． 21．（1）对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的等式．例如：计算下图的面积可以得到等式． 请解答下列问题： ①观察下图，写出所表示的等式：