2.2探索直线平行的条件同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

2.2探索直线平行的条件 同步练习 一、单选题 1．如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AC∥BD的是(　 　) A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠5=∠C D．∠C+∠BDC=180 2．已知直线AB及AB外一点P，若过点P作一直线与AB平行，那么这样的直线(　　) A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．无数条 3．下列说法正确的是（    ） A．如果一个角有补角，那么它一定有余角 B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．任何数的零次幂都等于1 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 4．下列说法中是真命题的有（   ） ①一条直线的平行线只有一条． ②过一点与已知直线平行的直线只有一条． ③因为a∥b，c∥b，所以a∥c． ④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，可以推理得到AB∥CD的条件是(    ) A．∠2=∠B B．∠1=∠A C．∠3=∠B D．∠3=∠A 6．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是(    ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180° 7．下列说法正确的是（　　） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．不相交的两条直线叫做平行线 C．两点确定一条直线 D．两点间的距离是指连接两点间的线段 8．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是(    ) A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 9．已知：如图所示，，则下列说法正确的是（    ） A．与平行 B．与平行 C．与平行，与也平行 D．以上说法都不正确 10．下列说法：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．正确的共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，EN⊥CD，点M在AB上，∠MEN＝156°，当∠BME＝________°时，AB∥CD． 12．将一块三角板（，）按如图方式放置，使，两点分别放在直线，上，对于给出的四个条件，①，；②；③，④；⑤．能判断直线的有________（填序号）． 13．如图，，则______． 14．如图所示,A,B之间有一座山,一条笔直的铁路要通过A,B两地,在A地测得铁路的走向是北偏东68°20',如果A,B两地同时开工,那么在B地按____方向施工才能使铁路在山中准确接通. 15．在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种：_____和_____． 三、解答题 16．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，判断AB与CD的位置关系，并说明理由． 17．如图，点，点，点均在格点上，且点C在的边上． （1）过点画的垂线交于点； （2）过点画的平行线，交（1）中所画垂线于点，连接； （3）点到直线的距离是图中哪条线段的长度？ 18．如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C均在格点上，按下述要求画图并标注相关字母． （1）画线段AB，画射线BC，画直线AC； （2）过点B画线段BD⊥AC，垂足为点D； （3）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AC于点F． 19．如图，点是的角平分线上任意一点， （1）过点分别画、的垂线，垂足分别为，．并通过测量发现__________（填“”或“”或“”） （2）过点画的平行线，交于点．通过测量发现__________（填“”或“”或“”） （3）直接判断与的大小关系，并说明理由． 20．如图，在8×8的正方形网格中，点P是∠AOB的边OB上的一点． (1)过点M画OA的平行线MN； (2)过点P画OB的垂线，交OA于点C； (3)点C到直线OB的距离是线段_____的长度． (4)比较线段PC与OC的大小，并说明理由． 21．如图，，，.试说明：. 参考答案： 1．B2．A3．D4．B5．C6．A7．C8．D9．A10．A 11．66. 12．①⑤ 13．360° 14．南偏西68°20' 15．     相交，     平行 16．试题分析：先由邻补角定义求出∠2=50°，再根据内错角相等，两直线平行得出AB∥CD． 试题解析： ∵∠1+∠2=180°，∠1=130°， ∴∠2=50°， ∵∠A=50°， ∴∠A=∠2， ∴AB∥CD． 17．解：（1）如图所示：直线CM即为所求； （2）如图所示：直线DN即为所求； （3）∵OB⊥NM， ∴点到直线的距离是图中线段OC的长度． 18．（1）如图所示，线段AB，射线BC，直线AC即为所求； （2）线段BD即为所求； （3）直线EF即