5.3.1 平行线的性质学习单2022-2023学年人教版七年级数学下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 5.3.1 平行线的性质 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2021年1月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.理解平行线的性质； 2.经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法． 课前学习任务 1.自主阅读教科书第18页探究； 2. 自主阅读教科书第19页思考. 课上学习任务 【学习任务一】复习回顾 如图：直线AB，CD被直线AE所截。 (1)由∠1=∠3可以判定AB∥CD吗？根据是什么？. (2)由∠1=∠2可以判定AB∥CD？根据是什么？ (3)由∠1+∠4=180°可以判定AB∥CD？根据是什么？ 【学习任务二】探究平行线的性质 1.在一组平行线上任意画出一条截线; 2.找出图中任意一组同位角，测量这组同位角的度数; 3.改变截线的位置，再次测量任意一组同位角的度数 4.写出你的结论. 【学习任务三】推理说明 在两直线平行，同位角相等的基础上， 推理说明，两直线平行,内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 已知a//b,说明∠2=∠3, ∠2+∠4=180°. 【学习任务四】应用练习 例题练习 例 如图三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°. (1)DE和BC平行吗？为什么？ (2)∠C是多少度？为什么？ 练习 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. (1)从∠1=110°可以判知道∠2是多少度？为什么？. (2)从∠1=110°可以判知道∠3是多少度？为什么？. (3)从∠1=110°可以判知道∠4是多少度？为什么？ 【学习任务五】反思提高 （1）平行线的性质是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？ 推荐的学习资源 阅读材料 证明：两直线平行，则同位角相等。 如图所示，我们希望证明：如果AB∥CD，那么∠1＝∠2。假设∠1≠∠2，过点O作直线A′B′，使∠EOB′＝∠2。根据“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这个基本事实，可得A′B′∥CD。这样，过点O就有两条直线AB，A′B′平行于CD，这与基本事实“过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行”矛盾，说明∠1≠∠2的假设是不对的，于是有∠1＝∠2。 学科网（北京）股份有限公司 $