6.2 频数与频率 课件 2022—2023学年青岛版数学九年级下册

6.1 随机事件 第 6 章 事件的概率 6.2 频数与频率 教学目标 1、知识与能力：通过实例,了解一组数据的频数、频率的含义 .能列出频数、频率分布表，了解把实验结果 分组后,各组的频数之和等于实验的次数,各组的频率之和等于1。 2、过程与方法：以实际问题为线索,在对数据进行收集整理和和处理的过程中,体会将问题上升到运用数学思维方法进行探索和研究,最终做出判定,体会统计对决策的作用。 3、情感、态度与价值观：通过问题的创设引导学生主动探究、主动参一与,在合作中相互鼓励,在交流中相互促进，让学生在积极参与中获得成功经验,亲身经历、体会数学的应用,培养学生求真的科学态度。 你喜欢看足球比赛吗？你最喜欢的足球明星是谁？ 新课导入 小名调查了九(1)班45名同学最喜欢的足球明星，结果如下：（A代表贝克汉姆，B代表梅西，C代表罗纳尔多，D代表巴乔） A A B C D A B A A B A A C B C A A B A A B C D A A C C B A C D A A A C D C B A A C C D A A 根据这个结果，你能很快的说出该班同学最喜欢的足球明星吗？ 同学们想知道问题的答案吗？那就开始我们本节课的学习吧！ 探究新知 一、认识频数与频率 阅读教材P75实验与探究(1)(2)，思考以下问题： 1、摸球实验中，随机地摸出一个球，有几种可能发生的结果?如果把同一种可能发生的结果看做一个事件，哪个事件发生的可能性大，哪个事件发生的可能性小? 2、摸球实验中，如果重复这样的试验50次，你们能猜出将会得到怎样的结果？ 如果把上面的50次摸球实验所出现的结果看作一个总体，共有4组可能发生的事件。那么， 把50次摸球试验中某个事件一共发生的次数叫做该事件发生的频数，把该事件发生的频数与摸球试验的总次数的比值叫做该事件发生的频率。 注意： 1.、频率：没有单位； 可以用百分数，小数，分数来表示。 2、 我们了解什么是频数、频率后，利用画“正”的方法，分别统计摸球实验中各个可能发生的结果，并把结果填到下面的频数、频率分布表中。 组别 A B C D 划记 频数/次 频率 各小组完成后可以交流自己的结果。 二、探究频数和，频率和 思考： 1、观察你完成的频数、频率分布表，能得到哪些信息？ 2、频数、频率分布表对于描述试验的结果有什么作用？ 3、分别计算表格中的频数、频率之和，有什么发现？ 总结： 一般地，将总体中的数据按同一个标准分组后，各组数据的频数之和等于总体中数据的个数，各组数据的频率之和等于1。 三、例题精讲 例1 时代中学就“每年过生日时，你是否会向妈妈道一声'谢谢’”这 个问题对本校66名同学进行了问卷调查，结果如下: （1）整理上述结果，按“是”“有时”“否”将他们分组，列出相应的频数、频率分布表（精确到0.01）。 （2）根据（1）中各组的频率，制作相应的扇形统计图。 解：（1）将上述调查结果，按“是”“有时”“否”分为三组，分别统计各组的频数，计算出频率，得到下面的频数、频率分布表： 回答内容 是 有时 否 划记 正正正正 正正正 正正正正正 频数 21 17 28 频率 0.32 0.26 0.42 （2）回答“是”的频率为0.32，即占样本总数的32％，在扇形中的圆心角为：360°×32％≈115°； 回答“有时”的在扇形中的圆心角为：360°×26％≈94°； 回答“否”的在扇形中的圆心角为：360°×42％≈151°； 1、下表是某学校40名男生100m跑成绩(精确到0.1秒)的频数、频率分布表： (1)求各组频率，并填入右表； (2)求其中100m跑的成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数和所占的比例. 解：(1) 4÷40＝0.1，10÷40＝0.25，类似地，可得其余各组数据的频率0.35，0.2，0.1. (2)表中自上而下前三组的累计频数为4+10+14＝28， 所以28÷40＝0.7. 答：其中100m跑成绩为15.5秒或小于15.5秒的人数为28人，所占的比例为70％。 组别（秒） 频数 频率 12.55～13.55 4 13.55～14.55 10 14.55～15.55 14 15.55～16.55 8 16.55～17.55 4 0.10 0.25 0.35 0.20 0.10 各组数据的频数、频率之和分别等于多少？ 四、随堂练习 2、一组数据有30个，把他们分成四组，其中第一组、第二组的频数分别为7和9，第四组的频率为0.1，第三组的频率为（ ）。 3、在一次有200名学生参加的数学竞赛中，为了直观地了解测试情况，对选手成绩进行了统计，如下表和图3，请将下表和图3补