5.1.2 垂线学习单2022-2023学年人教版七年级数学下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 5.1.2 垂线 教科书 书 名：义务教育教科书 教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年11月第8次印刷 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1.了解垂直的概念，能说出垂线的性质。 2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 3.经历观察、操作、想象、归纳、概括、交流等活动，培养用几何语言准确表达的能力。 课前学习任务 1.认识邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；掌握对顶角相等，邻补角互补的数量关系。 2.准备直尺，三角尺和量角器. 课上学习任务 【学习任务一】感受垂直现象，抽象垂直模型 归纳垂直定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 垂直的表示方法： 如果用 AB，CD 表示两条互相垂直的直线，可以记作 AB⊥CD，其中点 O 是垂足。 解读定义的双重性 ①如果两条直线相交，有一个角为900，则这两条直线垂直. ②如果两条直线垂直，所得的任意一个角等于900. 应用定义，解决以下练习： 想一想1：两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的有 . (1)有一个角为90° (2)有四个角相等 (3)有一对对顶角互补 (4)有两组角相等 想一想2：如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD= . 【学习任务二】实践操作，发现性质 1.画一画： (1)利用量角器或三角板画已知直线的垂线。思考:这样的垂线有多少条？ (2)如图，已知直线l上的一点A，过点A作l的垂线。这样的垂线有几条？ (3)如图，已知直线l上的一点A，过点A作l的垂线。这样的垂线有几条？ 2.归纳得出性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 3.试一试：画一条线段或射线的垂线 推荐的学习资源 观看视频：过一点作线段或射线的垂线 学科网（北京）股份有限公司 $