湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末调研考试数学试题

黄冈市2022年秋季高二年级期末调研考试 数学 黄冈市教育科学研究院命制 本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考 证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.已知直线l:(a+1)x一3ay十a十4=0与y轴垂直，则a为 A.-1 B.0 C.-4 D.一1或0 2.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S2=4,且S3=4a2十a1,则S= A.40 B.120 C.121 D.363 3.2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数（注：素数也叫做质数）猜想的一个弱化形式，孪 生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数 p使得p十2是素数，素数对(p,p十2)称为孪生素数.从10以内的素数中任取两个，其中能 构成孪生素数的概率为 A吉 B号 c n号 4,如图，已知空间四边形OABC,M,V分别是边OA,BC的中点，点G满足M心=2G市，设OA =a,O=b,O心=c,则O心 0 C.ga+ 1 D言a+b+ 5.已知A(一1,0)，B(1,0),若直线y=k(x一2)上存在点P,使得 ∠APB=90°，则实数k的取值范围为 A[9】 Bo)u(o. c() D.(-∞，-)U(5+∞） 高二数学试卷第1页（共4页） 6.已知P是双曲线一X 62 =1(a>0,b>0)右支上一点，记P到双曲线左焦点F,的距离为 d,P到双曲线一条渐近线的距离为d2,若d,十d2的最小值等于双曲线的焦距长，则双曲 线的渐近线方程为 Ay=±女 B.y=士 Cy=± ny=士号女 7.已知在大小为等的二面角。-I一B中，A∈a,B∈A,ACL1于点C,BD⊥1于点D,且CD DB=2AC=2,则直线AB与CD所成角的余弦为 A.2如 B.27 C.21 1 11 7 7 D.2 已知椭圆C1(0>6>0)的左、石焦点分别为F,F2,过F,的直线交椭圆于A 两点，-AFi,且·=0，椭圆C的离心率为号，则实数X A号 B.2 c号 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分， 9.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件A=“第一次出现3点”，B “第二次的点数小于5点”，C=“两次点数之和为奇数”，D=“两次点数之和为10”，则下列 说法正确的有 A.A与B不互斥且相互独立 B.A与D互斥且不相互独立 C.B与C不互斥且相互独立 D.B与D互斥且不相互独立 10.已知等差数列{an}的前n项和为Sm,且Ss<S13<S5,bn= 1一，数列{b,的前n项和 aan+ian+2 为T.则下列说法正确的有 A.as<0,bs>0 B.当且仅当n=9时，S,取得最小值 C.当S<0时，n的最大值为17 D.当且仅当n=8时，T,取得最大值 11.如图，直四棱柱ABCD一AB,CD,的底面是边长为2的正方形，CC,=t,点Q是棱CC,的 中点，点P在底面ABCD内运动（包括边界），则下列说法正确的有 G A.存在点P使得A,P∥平面BCC1B B.当1=2时，存在点P使得直线AP与平面ABCD所成的角为召 C.当t=2时，满足A,P⊥PQ的点P有且仅有两个 D当1=2时，满足A,P1PQ的点P的轨迹长度为4 12.已知抛物线y2=4x的焦点为F,过F的直线1与抛物线交于A,B两点，点T(2,0),直线 AT,BT与抛物线的另一个交点分别为C,D,则下列说法正确的有 A.直线CD过定点(3,0) B.△ATB与△CTD的面积之比为1：4 C若直线AB,CD斜率都存在，且分别为太6：，则会=之 D.△ATF与△CTD的面积之和的最小值为45 高二数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.{a,b,c}是空间向量的一组基底，OA=2a+mb+c,O克=a+2b,OC=a十b+c,已知点O 在平面ABC内，则m= 14.已知圆C被直线！所截得的两段圆弧的弧长之比为1：2，且圆C上恰有三个不同的点到 直线！的距离为1，则直线（被圆C所截得的弦长为 15.已知B