广东省江门市新会区司前中学2022-2023学年九年级上学期数学期末教育质量检测

九年级数学 第 1页 共 4 页 2022-2023学年度第一学期义务教育质量监测 九年级数学科试题 一．选择题（共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1．已知二次函数 y＝mx2﹣2mx+2（m≠0）在﹣2≤x＜2时有最小值﹣2，则 m＝（ ） A．﹣4或﹣ B．4或﹣ C．﹣4或 D．4或 2．汽车刹车后行驶的距离 s（单位：m）关于行驶时间 t（单位：s）的函数解析式是 s＝30t﹣12t2，汽车 刹车后到停下来所用的时间 t是（ ） A．2.5s B．1.5s C．1.25s D．不能确定 3．如图，在△ABC中，∠CAB＝76°，在同一平面内，将△ABC绕点 A旋转到△AB'C' 的位置，使 CC'∥AB，则∠BAB'等于（ ） A．28° B．30° C．36° D．38° 4．关于 x的一元二次方程 x2+bx+c＝0的两个实数根分别为 1和﹣1，则 b2﹣c2的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 5．一个不透明的袋子中装有 18个小球，其中 12个红球、6个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从 袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是（ ） A． B． C． D． 6．已知 A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函数 y＝ 上的三点，若 x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3， 则下列关系式不正确的是（ ） A．x1•x2＜0 B．x1•x2＜1 C．x2•x3＜0 D．x1+x2＜0 7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝45°，AD⊥BC于点 D，若 BC＝4，AD＝3， 则⊙O的半径长为（ ） A． B．2 C． D． 8．已知在△ABC中，∠A＝90°．嘉嘉用圆规和直尺正确作出了⊙P，使圆心 P在 AC边上，且与 AB， BC两边都相切．①△ABC的内心在线段 BP上；②若∠B＝60°，AB＝3，⊙P的面积为 3π．其中说 法正确的是（ ） A．①对②不对 B．①不对②对 C．①②都对 D．①②都不对 9．如图，点 A是函数 图象上一点，过点 A作 AB⊥x轴，AC⊥y轴，分别与函数 的 图象相交于点 B和点 C，则△ABC的面积是（ ） 九年级数学 第 2页 共 4 页 A．4 B． C．6 D． 10．如图，在 Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝2，OB＝1，将 Rt△AOB绕 点 O顺时针旋转 90°后得 Rt△FOE，将线段 EF绕点 E逆时针旋转 90° 后得线段 ED，分别以 O，E为圆心，OA、ED长为半径画 和 ，连接 AD， 则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C．π D．5+π 二．填空题（共 5小题） 11．已知一元二次方程 x2﹣6x+ ＝0的两个实数根分别为 x1、x2，且 x1x2的值为菱 形 ABCD的棱长，则菱形 ABCD的周长为 ． 12．如图所示的抛物线 y＝x2﹣bx+b2﹣9的图象，那么 b的值是 ． 13．如图，正方形 ABCD中，AB＝5cm，以 B为圆心，1cm为半径画圆，点 P是⊙B上 一个动点，连接 AP，并将 AP绕点 A逆时针旋转 90°至 AP′，连接 BP′，在点 P移动的过程中， BP′长度的取值范围是 cm． 14．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∠ACB的平分线交⊙O于点 D，则 CD ＝ ． 15．如图，已知反比例函数 y＝ （k＞0）的图象经过 Rt△OAB斜边 OB的中点 D，与直角边 AB相交 于点 C．若△OBC的面积为 6，则 k的值为 ． （第 13题图） （第 14题图） （第 15题图） 九年级数学 第 3页 共 4 页 三．解答题一（本题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 16．用适当的方法解方程：2x（x﹣1）＝3﹣3x． 17．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，每件盈利 40元，为了扩大销售，增加盈利，尽 快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可 多售出 2件． ①若商场平均每天盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ ②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天利润最大，最大利润是多少元？ 18．假期，小敏和晓梅两家准备从以下四条生态特色旅游线路中各自任意选择一条去游玩，每条线路被 选择的可能性相同． A B C D 观赏红叶 “秦岭四宝”寻踪 “东方红宝石”朱鹮 森林康养 （1）求小敏家选择线路“观赏红叶”的概率是多少？ （2）用画树状图或列表的方法，求小敏和晓梅两家恰好选择同一条线路的概率． 四．解答题二（本题共 3小题，每小题 9分，共 27分） 19．如图，一次函数 y＝ x﹣2的图象与反比例函数 y＝ 的图象 交于点 B，与 x轴交于点 A，且点 B的纵