2023年九年级人教版数学中考复习考点专练——圆的综合

2023年人教版数学中考复习考点专练——圆的综合 一、单选题 1．已知：如图，为的直径，为的切线，D、B为切点，交于点E，的延长线交于点F，连接．以下结论：①；②点E为的内心；③；④．其中正确的只有（　　） A．①② B．②③④ C．①③④ D．①②④ 2．如图，⊙O的半径为1，弦AB=1，点P为优弧AB上一动点，AC⊥AP交直线PB于点C，则△ABC的最大面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，⊙O是以原点为圆心，半径为2的圆，点A（6，2），点P是⊙O上一动点，以线段PA为斜边构造直角△PAM，且cos∠MPA=，现已知当点P在⊙O上运动时，保持∠MPA的大小不变，点M随着点P运动而运动且运动路径也形成一个圆，则该圆的半径是（　　） A． B． C． D．1 4．如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，EF垂直平分BP分别交BC、AD于E、F，GP⊥EP交AD于G，连接BG交EF于H，下列结论： ①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP， 其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 5．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（﹣4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B． C． D．3 6．一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： （ 1 ）将圆形纸片左右对折，折痕为 ，如图（2） （ 2 ）将圆形纸片上下折叠，使 、 两点重合，折痕 与 相交于 ，如图（3） （ 3 ）将圆形纸片沿 折叠，使 、 两点重合，折痕 与 相交于 ，如图（4） （ 4 ）连结 、 ，如图（5）所示.经过以上操作小芳得到了以下结论： ① ；②四边形 是菱形；③ 为等边三角形；④ ， 以上结论正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13,0)直线y=kx-3k+4与 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为(　　) A．22 B．24 C． D． 8．如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．只有①②③ C．只有①②④ D．只有①③④ 9．如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC为弦作⊙O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与⊙O相切，则下列结论： ①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤= 正确的有（　　） A．①② B．①④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题 10．已知圆O的直径为4cm，A是圆上一固定点，弦BC的长为2 cm，当△ABC为等腰三角形时，其底边上的高为　 　. 11．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB=10，CD=15，则四边形ABCD的周长为　 　 。 12．如图，已知⊙上有三点，，，半径，，切线交延长线于点，则的周长为　 　． 13．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上． （Ⅰ）线段 的长等于　 　； （Ⅱ）以 为直径的半圆的圆心为O，在线段 上有一点P，满足 ，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）　 　． 14．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点D是弧ACB上的一个动点（不与点A、B重合）．连接BD．过点A作AE⊥BD，垂足为E，连接CE．若⊙O的半径为2cm，则CE长的最小值为　 　cm． 15．如图，已知线段AB=4，C为线段AB上的一个动点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为边作等边△AC