圆柱与圆锥-圆锥的体积（课件）苏教版六年级下册数学

2 0 2 2 第二单元：圆柱和圆锥 圆锥的体积 目录 知识讲解 实战演练 01 知识讲解 上节课我们已经学习过了圆柱的体积计算公式，可是我们的圆锥的体积该怎么来求呢？ 这个圆柱和圆锥的底面和高好像是相等的耶！可是他们之间又有什么关系呢？ 那我们就通过一个实验来探索一下等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系吧。 将我们的圆锥形的容器中装满黄沙，倒入我们的圆柱形容器中! 可不能泼洒哦！ 倒入一次。。 倒入两次。。 通过上面的实验，你发现了什么呢？ 装满黄沙的圆锥形容器倒3次可以把圆柱形容器装满 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱的 圆锥的体积= 圆柱的体积 V圆锥= V圆柱= sh 技 巧 点 拨 圆锥的体积=底面积×高× 用字母表示为：V= sh= πr2h 1、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 1、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ × 170 ×12 =680（立方厘米） 给出圆锥形零件的底面积和高，可利用“圆锥的体积= ×底面积×高”求解。 答：这个零件的体积是680立方厘米。 分析： 2、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是8米，高是1.8米。每立方米小麦约重900千克，这堆小麦约有多少吨？（得数保留整吨） 2、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是8米，高是1.8米。每立方米小麦约重900千克，这堆小麦约有多少吨？（得数保留整吨） 分析： 先根据底面的直径求解出麦堆的底面积，然后利用V=sh求出麦堆的体积 再用求出来的体积乘以每立方米小麦的重量，最后可别忘记单位的化简哦！ V圆锥= π()2h = 3.14×()2×1.8 =30.144（立方米） 30.144 ×900=27129.6（千克）≈27（吨） 答：小麦约有27吨。 技 巧 点 拨 已知圆锥的底面直径和高， 可以直接利用公式： V= π()2h来求圆锥的体积。 3、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 3、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 审题： 题目中给出了圆锥的底面周长和高，圆锥的底面半径不知道，应该怎么去计算这堆沙的体积和重量呢？ 分析： 可以先根据圆的周长和半径之间的关系求出半径呀！ 3、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？ 沙堆的体积：×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×1.5= 25.12（立方米） 沙堆的重量：25.12×1.5=37.68（吨） 答：这堆沙子重37.68吨。 分析： 然后再利用圆锥的体积公式求出圆锥的 体积，继而求出沙堆的重量 技 巧 点 拨 已知圆锥的的底面周长和高， 可以直接利用公式：V= π(c÷π÷2)²h 来求圆锥的体积。 02 实战演练 实战演练 1. 判断题。 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（     ）   （2）两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高 的3倍。 （ ） （3）一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积ab是立方米。  （    ）     （4）把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体， 削去体积是圆锥体积的2倍。 （     ）  （5）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 。 （     ） 实战演练 【答案】 （1）×  （2）√  （3）×     （4） √   （5）× 实战演练 2.选择题。 (1)把一个圆柱形钢材削成一个最大的圆锥，切削掉的部分是8千 克，这段钢材重（ ）千克。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 (2) 一个圆锥的体积是3立方米，底面积是3平方米，它的高是（    ）米。  A.3                        B.1                       C. 实战演练 【答案】 （1）B （2）A 实战演练 3.如图，计算该圆锥的体积。 实