4.8图形的位似 同步练习2022-2023 学年北师大版数学 九年级上册

图形的位似 一．选择题（共8小题） 1．下列语句正确的是（　　） A．相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形 B．位似图形一定是相似图形，而且位似比等于相似比 C．利用位似变换只能放大图形，不能缩小图形 D．利用位似变换只能缩小图形，不能放大图形 2．平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，则（　　） A．将各点横坐标乘2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B．将各点纵坐标乘2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C．将各点横，纵坐标都乘2，得到的鱼与原来的鱼位似 D．将各点横坐标乘2，纵坐标乘，得到的鱼与原来的鱼位似 3．下列3个图形中是位似图形的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB＝4，则A1B1的长为（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 5．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大后得到△DEF，已知△ABC与△DEF的面积比为1：9，则OC：CF的值为（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：8 D．1：9 6．已知△ABC与△DEF是关于点P的位似图形，它们的对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（　　） A．3：4 B．9：16 C．3：7 D．9：49 7．如图，已知线段AB坐标两端点的坐标分别为A（1，2），B（3，1），以点O为位似中心，相似比为3，将AB在第一象限内放大，A点的对应点C的坐标为（　　） A．（3，6） B．（9，3） C．（﹣3，﹣6） D．（6，3） 8．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A（2，3）．若以原点O为位似中心，画三角形ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比为，则A′的坐标为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是　 　． 10．如图，正方形ABCD与正方形EFGH是位似形，已知A（0，5），D（0，3），E（0，1），H（0，4），则位似中心的坐标是　 　． 11．如图，已知△ABC与△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且＝，若点A（﹣1，0），点C（，1），则A′C′＝　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边OA、OC分别在x轴和y轴上，且OA＝2，OC＝1．在第二象限内，将矩形AOCB以原点O为位似中心放大为原来的倍，得到矩形A1OC1B1，再将矩形A1OC1B1以原点O为位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此类推，得到的矩形AnO∁nBn的对角线交点的坐标为　 　． 三．解答题（共2小题） 13．如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点． （1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2； （2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是　 　． 14．如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0），作如下操作： ①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1； ②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使△A2B2O与△ABO对应边的比为2：1，且点A2在第三象限． （1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O； （2）请直接写出点A2的坐标：　 　． （3）请直接写出点B旋转到点B1所经过的路线长． 第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $