1.5平方差公式同步练习2022-2023学年七年级数学下册北师大版

1.5平方差公式 同步练习 一、单选题 1．对于任意的整数，能整除代数式的整数是（    ） A．4 B．3 C．5 D．2 2．下列各式中不能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．下列能运用平方差公式的是（     ） A． B． C． D． 4．下列算式中能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若 ，那么 的值是 （    ） A． B． C． D． 7．化简得（        ） A． B． C． D． 8．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（    ） A．（4x﹣3y）（﹣3y﹣4x） B．（2x2﹣y2）（2x2＋y2） C．（a＋b﹣c）（﹣c﹣b＋a） D．（﹣x＋y）（x﹣y） 9．下列代数式中能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知m2﹣n2＝16，m+n＝6，则m﹣n＝_____． 12．计算乘积_________． 13．定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么：（1+2i）（1﹣2i）＝___． 14．计算：_______________． 三、解答题 15．计算：（1） （2） （3）已知求的值 16．利用乘法公式计算： 17．计算： （1）     （2） 18．计算： （1）； （2）． 19．观察以下规律： ①52﹣32＝42；②132﹣52＝122；③252﹣72＝242；④412﹣92＝402；…… (1)根据规律写出第5个等式为 　 　； (2)猜想：第n个等式，请你给出证明． 参考答案： 1．C2．B3．D4．D5．A6．C7．C8．D9．B10．B 11． 12． 13．5 14．900 15．（1） （2）6ab-2b2（3）1080． 16．1 17．（1）；（2） 18．（1）；（2） 19．（1）由题意可得第5个式子为612﹣112＝602， 故答案为：612﹣112＝602； （2）（2n2+2n+1）2﹣（2n+1）2＝（2n2+2n）2； 左边=（2n2+2n+1）2﹣（2n+1）2＝（2n2+2n+1+2n+1）（2n2+2n+1﹣2n﹣1） ＝（2n2+4n+2）（2n2） ＝4n2（n+1）2 ＝（2n2+2n）2＝右边． $