4.2 图形的全等 教案 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

七年级下册（北师大版）第四章 三角形 4.2图形的全等 一、教材分析 本节课是初中数学七年级下册（北师大版）第四章第二节的内容，是初中数学的重要教学内容之一。这是在学生学习认识三角形的基础上，对图形的分析能力及空间观念的进一步深入和拓展。同时也是学习探究三角形全等的知识基础。在本章的教学过程中起着承上启下的作用，而且在生活中具有广泛的应用。 二、教学目标： 1.知识与技能： 借助具体情境和图案，让学生理解图形全等的概念和特征，并能识别图形的全等及掌握全等三角形的有关性质。 2.过程与方法： 经历观察、发现和实践操作图形等过程，感悟图形的全等，应用图形的全等，探索图形的全等。带动知识发生和发展。 3.情感与态度： 学生在学习探究过程中，养成了严谨的态度；学生积极参与图形全等的探究过程，从感受到合作的重要和成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值。 三、教学重难点 重点：图形的全等及全等图形的特征；识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。 难点：识别全等三角形及通过实践活动得出全等三角形的性质。 四、学情分析 七年级学生活泼好动，求知欲强，爱发表意见，但注意力容易分散。教师要采用生动的教学方法激发学生兴趣，让学生注意力集中在课堂上，积极主动地参与到学习中去有效培养学生能力，促进学生个性发展。同时经过前面的学习，学生已具备一定的空间观念和初步的观察、操作探究的能力。教师根据本节课的内容创造机会和条件，让学生动手操作，引导学生自主探究、合作交流，发挥学生的学习主动性。 五、教法与学法 教法：发挥主导作用，利用多媒体教学，采用引导法、观察法、演示法、类比法、探究法等教学方法，引导学生学习全等图形的特点，由一般到特殊探究得到全等三角形及其性质。 学法：发挥学习的主体作用，注意观察全等图形的特点，动手动脑，制作全等图形，找出对应边和对应角，探究出全等三角形的性质。 六、教学过程设计 本节课设计了五个教学环节：第一环节：认识全等图形；第二环节：全等图形的辨析；第三环节：探索全等三角形；第四环节：拓展探索全等三角形；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置. 第一环节：认识全等图形 1.创设情境，引入课题 由学生喜欢的人物孙悟空的话题入手，引导学生对孙悟空图形的动画进行观看，得到这些图形都能完全重合，从而引出本节课的主题：图形的全等。还得到了全等图形的概念。 2..活动内容：观察实物图片。 通过“找一找”、“连一连”活动，大家在判断全等图形实践中并没有让图形进行重合，而是通过图形的形状和大小来进行判断的。从而得到全等图形的感性认识：形状和大小都一样。 活动目的：设置有趣的生活图片，一组是实物图形，一组是几何图形。让学生通过观察，对全等图形有一个感性认识。 第二环节 全等图形的辨析 1.议一议 观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？ ( 形状相同 ) ( 大小相同 ) ( 形状、大小 都相同 ) 活动内容：观察图片引导学生认真观察几何图形找出完全一样的图形。能够重合的图形称为全等图形，全等图形的形状和大小都相同。 活动目的：从正反面使学生对全等的概念有了一个更清楚的理解——全等图形的形状和大小都相同。 2.小练习：.下列说法是否正确的，对的打√，错的打╳。 ①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等形；（ ） ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；（ ） ③所有的正方形是全等形；（ ） ④全等图形的面积一定相等. （ ） 活动目的：加强对所学知识的巩固。 第三环节：探索全等三角形 1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，（让学生剪一剪） 2.比如，在图中，△ABC与△DEF能够完全重合，它们是全等的。其中顶点A，D重合，它们是对应顶点；AB边与DE边重合，它们是对应边；与重合，它们是对应角. △ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”. 记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. 三角形在重合的过程中，你发现了什么？ 引导学生观察思考后得到：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3.写出下列图形中的全等三角形，并找出它们的对应边和对应角。 对全等三角形的对应边和对应角进行辨析。 活动目的：让学生知道三角形的对应顶点，对应边和对应角，并指出其中的对应角和对应边. 得到全等三角形的性质 第四环节：拓展探索全等三角形 三角形中还有高线、中线、角平分线等特殊的线。在两个全等三角形中，画出一组对应的高、一组对应的中线、一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。 让学生分组探究，通过测量和折叠分别比较三角形一组对应的高、一组对应的中线、一组对应的角平分线间的大小关系，从而得到结论： 两个全等三角形中，