1.1探索勾股定理 教案 2022——2023学年北师大版数学八年级上册

课题 1.1探索勾股定理练习 主备人 班级 授课人 课时 第 1课时 累计课时 授课时间 年 月 日 第 周 星期 第 节 课程标准 探索勾股定理，并运用它们解决简单的实际问题 教学目标 知识与能力 经历用数格子、测量的办法探索勾股定理的过程.掌握勾股定理.. 过程与方法 运用勾股定理解决一些实际问题，发展学生的推理能力. 情感、态度、价值观 了解勾股定理的各种探究方法，增强学习数学的兴趣. 教学重难点 重点：勾股定理 难点：解决实际问题 教学方法 小组合作交流 教学媒体 实物投影 教 学 过 程 教学环节 教师活动 学生活动 教师个案 激情导入 自主探究 探究 新知： 典型例题 质疑释难 巩固提升 一、知识回顾 1.勾股定理： 2.求下列直角三角形的未知边的长 3.在一个直角三角形中，两条直角边分别为，，斜边为： (1).若，，求c的值为多少？直角三角形的面积为多少？ (2) .如果，，求三角形的周长为多少？直角三角形的面积为多少？ 4.如图，在三角形ABC中,AB=AC=5cm， ( A C B )BC=6cm，求等腰三角形ABC的面积. 非网格纸中再探勾股定理 我们已经通过测量和数格子的方法在网格纸中探索发现了勾股定理。在如图中的非网格纸中，你能验证勾股定理吗？ 图（ 例1：如图，在高为3m，斜坡长为5m的 楼梯表面铺地毯，地毯的长度应为多少 米？如果楼梯的宽度为2m，地毯每平方 米80元，买地毯共需要多少钱？ 练习：如图，长方形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中5个小长方形的周长之和为（ ）A. 14 B.16 C .20 D.28 ( A B C D 7 )如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。 1.已知直角三角形两直角边AB和BC的长度分别为5cm和12cm，那么斜边上的高BD的长度为多少？ 2.强大的台风使得一根旗杆在离地面3米处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4米处。旗杆折断之前有多高？ 学生回顾 学生分组探究，从特殊到一般，总结勾股定理知识，明确直角三角形三边之间的关系。 学生先独立思考再讨论 学生在教师指导下理解新知 通过判断进一步巩固勾股定理知识。 学生自己分析，通过实际问题巩固勾股定理。 自己独立完成，分小组交流。 作业布置 必做题：新课堂第三页1、2 选做题：新课堂第四页拓展与延伸、走进生活 板书设计 探索勾股定理 练习 1勾股定理：符号表示、语言描述 2、 例题 课后反思 学科网（北京）股份有限公司 $