1.4.3多项式乘多项式 课后练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.4.3多项式乘多项式课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册 一．选择题（共10小题） 1．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　） A．11 B．9 C．6 D．3 2．若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则ab﹣a+b的值是（　　） A．﹣11 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣55 3．下列多项式相乘，结果为a2+6a﹣16的是（　　） A．（a﹣2）（a﹣8） B．（a+2）（a﹣8） C．（a﹣2）（a+8） D．（a+2）（a+8） 4．计算（2m+1）（3m﹣2），结果正确的是（　　） A．6m2﹣m﹣2 B．6m2+m﹣2 C．6m2﹣2 D．5m﹣1 5．若（x+4）（x﹣2）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（　　） A．2，8 B．﹣2，﹣8 C．﹣2，8 D．2，﹣8 6．如（x+a）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 7．若（y﹣3）（y+2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（　　） A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝﹣1，n＝﹣6 C．m＝5，n＝6 D．m＝﹣5，n＝6 8．有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为（3a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片的张数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．若（x﹣3）（x+5）＝x2+mx﹣15，则m的值为（　　） A．﹣8 B．2 C．﹣2 D．﹣5 10．若（x+a）（x+b）＝x2﹣5x+4，则a+b的值为（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣4 D．4 二．填空题（共6小题） 11．用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为a+b的矩形，需要B类卡片 　 　张． 12．计算（x+2）（x﹣3）的结果是　 　． 13．对于实数a，b，c，d，规定一种运算ad﹣bc，如1×（﹣2）﹣0×2＝﹣2，那么当27时，则x＝　 　． 14．（x﹣2）（x﹣3）（x﹣4）＝　 　． 15．若（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x2和x3项，则n的值为　 　． 16．若多项式（x2+ax+8）和多项式（x2﹣3x+b）相乘的积中不含x2，x3项，则a﹣3b的值为 　 　． 三．解答题（共4小题） 17．有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题． 例 若x＝123456789×123456786， y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小． 解：设123456788＝a，那么 x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a， ∵x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2，∴x＜y 看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行! 问题：若x＝20072007×20072011﹣20072008×20072010，y＝20072008×20072012﹣20072009×20072011，试比较x、y的大小． 18．观察下列各式： （1）（x+2）（x+3）＝x2+5x+6 （2）（x﹣4）（x﹣1）＝x2﹣5x+4 （3）（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12⋯ 由上面计算的结果找规律，完成填空：（x+p）（x+q）＝x2+　 　x+　 　； 利用这个规律进行计算：（a﹣2b+2）（a﹣2b+3）． 19．计算： （1）（x﹣2）（x+3）； （2）（12y3−6y2+3y）÷3y． 20．计算：（2x+3y）（3x﹣y）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（　　） A．11 B．9 C．6 D．3 【解答】解：长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形的面积为：（3a+2b）（a+3b）＝3a2+6b2+11ab； A卡片的面积为：a×a＝a2； B卡片的面积为：b×b＝b2； C卡片的面积为：a×b＝ab； 因此可知，拼成一个长为（3a+2b），宽为（a+3b）的大长方形， 需要3块A卡片，6块B卡片和11块C卡片． 故选：A． 2．若（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10，则ab﹣a+b的值是（　　） A．﹣11 B．﹣7 C．﹣6 D．﹣55 【解答】解：∵（x+a）（x﹣5）＝x2+（a﹣5）x﹣5a， 又∵（x+a）（x﹣5）＝x2+bx﹣10， ∴x2+（a﹣5）x﹣5a＝x2+bx﹣10