1.3三角函数的计算同步练习2022-2023学年九年级数学下册北师大版

1.3 三角函数的计算 同步练习 一、单选题 1．已知，则锐角α的度数是（    ） A．60° B．45° C．30° D．75° 2．在中，，，则的度数是（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 3．如果成立，那么锐角的度数应是（　　） A． B． C． D． 4．在中，∠C＝90°，若cosA＝，则sinA的值是（    ） A． B． C． D． 5．的值等于（  ） A． B． C．1 D． 6．已知∠A为锐角，且sinA＝，那么∠A等于（   ） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．在中，若tanA=1，cosB=，则下列判断最确切的是（    ） A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形 C．是直角三角形 D．是一般锐角三角形 8．已知为锐角，且，则 （　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2CB＝4.以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BC，BA于点D，E，再分别以点D，E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧在△ABC内部交于点F，作射线BF；分别以点A，C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于G，H两点，作直线GH交BF于点J，交AB于点K，则△JKB的面积是（    ） A．2 B．1 C． D． 10．在平面直角坐标系中，点的坐标为，以原点为中心，将点顺时针旋转得到点，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形中，．如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_________． 12．若cos（α﹣15）°＝，则α＝_____． 13．四边形具有不稳定性．如图，矩形按箭头方向变形成平行四边形，当变形后图形面积是原图形面积的一半时，则________． 14．已知|sinA﹣|+=0，那么∠A+∠B=　 　． 15．如图，矩形ABCD的边长，如果矩形ABCD以B为中心，按顺时针方向旋转到的位置（点落在对角线BD上），则△的形状为________． 三、解答题 16．计算：°+° 17．（1）； （2）； 18．计算 19．计算： 20．计算： (1) (2) 21．（1）验证下列两组数值的关系： 2sin30°•cos30°与sin60°； 2sin22.5°•cos22.5°与sin45°． （2）用一句话概括上面的关系． （3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立． （4）如果结论成立，试用α表示一个锐角，写出这个关系式． 参考答案： 1．A2．A3．C4．D5．B6．C7．B8．A9．D10．A 11．(2，) 12．45 13． 14．90° 15．等边三角形 16． 17．（1），（2） 18．0 19．-2 20．(1) (2) 21．（1）；；0.7；0.7； （2）一个角正弦与余弦积的2倍，等于该角2倍的正弦值； （3）结论成立；（4）2sinα•cosα＝sin2α． $