1.4.2单项式乘多项式课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

1.4.2单项式乘多项式课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册 一．选择题（共8小题） 1．计算a（a+b﹣c）的结果是（　　） A．a2+ab+ac B．a2+ab﹣ac C．a+ab+ac D．a+b﹣ac 2．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a8 B．3a2+a＝3a3 C．a5•a2＝a7 D．a（a+1）＝a2+1 3．计算a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1）的结果为（　　） A．﹣a2﹣a B．2a2+a+1 C．3a2+a D．3a2﹣a 4．计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　） A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1 5．下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．（﹣3x3）2＝9x6 C．x8÷x2＝x4 D．x（3x﹣y）＝3x2﹣y 6．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1 C．（3a2）2＝6a4 D．x3+x3＝2x3 7．已知﹣4a与一个多项式的积是16a3+12a2+4a，则这个多项式是（　　） A．﹣4a2+3a B．4a2﹣3a C．4a2﹣3a+1 D．﹣4a2﹣3a﹣1 8．下列各式计算正确的是（　　） A．a+2a＝3a B．x4•x3＝x12 C．a（a+1）＝a2+1 D．（x2）3＝x5 二．填空题（共6小题） 9．﹣2x（3x2﹣5x+1）＝　 　． 10．已知x﹣y＝4，则x（x﹣2y）+y2的值为 　 　． 11．2a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）＝　 　． 12．计算a（2a﹣1）＝　 　． 13．计算：a（a﹣2）+a﹣2＝　 　． 14．一个矩形的边长分别为（x2y+y2）与4xy，则这个矩形的面积为 　 　． 三．解答题（共3小题） 15．有这样一道题：关于x的多项式[﹣4x3﹣（a﹣3）x2+3]（﹣3ax2+7a﹣6x3）的值与x的取值无关．小唯看后说：“该多项式的值一定是一个定值”．小鹿说：“你的说法不正确，该多项式的取值与a的取值有关，不可能是一个定值”．请问谁的说法正确，并说明理由． 16．如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为（4a+2b）米，宽为（3a+2b）米的长方形草坪上修建两条宽为b米的小路，求小路的面积．（要求化成最简形式） 17．计算： （1）（﹣2x）3（2x﹣y）； （2）2（a2b2﹣ab+1）+3ab（1﹣ab）． 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．计算a（a+b﹣c）的结果是（　　） A．a2+ab+ac B．a2+ab﹣ac C．a+ab+ac D．a+b﹣ac 【解答】解：a（a+b﹣c） ＝a2+ab﹣ac， 故选：B． 2．下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a8 B．3a2+a＝3a3 C．a5•a2＝a7 D．a（a+1）＝a2+1 【解答】解：A．（a2）3＝a6，故此选项不合题意； B．3a2+a不是同类项，无法合并，故此选项不合题意； C．a5•a2＝a7，故此选项符合题意； D．a（a+1）＝a2+a，故此选项不合题意； 故选：C． 3．计算a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1）的结果为（　　） A．﹣a2﹣a B．2a2+a+1 C．3a2+a D．3a2﹣a 【解答】解：a2（a+1）﹣a（a2﹣2a﹣1） ＝a3+a2﹣a3+2a2+a ＝3a2+a， 故选：C． 4．计算（﹣2ab）（ab﹣3a2﹣1）的结果是（　　） A．﹣2a2b2+6a3b B．﹣2a2b2﹣6a3b﹣2ab C．﹣2a2b2+6a3b+2ab D．﹣2a2b2+6a3b﹣1 【解答】解：原式＝﹣2a2b2+6a3b+2ab， 故选：C． 5．下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．（﹣3x3）2＝9x6 C．x8÷x2＝x4 D．x（3x﹣y）＝3x2﹣y 【解答】解：A、x2•x3＝x5，故A不符合题意； B、（﹣3x3）2＝9x6，故B符合题意； C、x8÷x2＝x6，故C不符合题意； D、x（3x﹣y）＝3x2﹣xy，故D不符合题意； 故选：B． 6．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．2a（3a﹣1）＝6a2﹣1 C．（3a2）2＝6a4 D．x3+x3＝2x3 【解答】解：A、a2•a3＝a5，故不合题意； B、2a（3a﹣1）＝6a2﹣2a，故不合题意； C、（3a2）2＝9a4，故不合题意； D、x3+x3＝2x3，故符合题意； 故选：D． 7．已知﹣4a与一个多项式的积是16a3+12a2+4a，则这个多项式是（　　） A．﹣4a2