7.2探索平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

《7-2探索平行线的性质》同步练习题 一、选择题 1.将含30°角的直角三角尺如图摆放,直线a∥b,若∠1=65°,则∠2的度数为( ) A.45° B.50° C.55° D.60° 2.一把直尺和一块三角板ABC(含30°,60°角)的摆放位置如图,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A,且∠CED=50°,那么∠BAF=( ) A.10° B.50° C.45° D.40° 3.生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关.如图,从光源P点照射到抛物线上的光线PA,PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出,若∠CAP=α,∠DBP=β,则∠APB的度数为( ) A.2α B.2β C.α+β D.(α+β) 4.直线a、b、c在同一平面内,(1)如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c;(2)如果a∥b,b∥c,c∥d,那么a∥d;(3)如果a∥b,b⊥c,那么a⊥c;(4)如果a与b相交,b与c相交,那么a与c相交.在上述四种说法中,正确的个数为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5.如图,AB∥CD,∠BAE=120°,∠DCE=30°,则∠AEC的大小为( ) A.70° B.150° C.90° D.100° 6.如图1,∠DEF=20°,将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2,再沿折痕为BF折叠成图3,则图3中∠CFE的度数为( ) A.100° B.120° C.140° D.160° 7.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中∠CBD=90°,∠BDC=30°,若∠1=78°,则∠2的度数为( ) A.19° B.18° C.17° D.16° 二.填空题 8.“浏阳河弯过九道弯,五十里水路到湘江.”如图所示,某段河水流经B,C,D三点拐弯后与原来流向相同,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠EDC= . 9.如图,将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折,使点B、C分别落在点M、N的位置,且∠AFM=∠EFM,则∠NED= °. 10.如图,正六边形A1A2A3A4A5A6内部有一个正五边形B1B2B3B4B5,且A3A4∥B3B4,直线l经过点B2,B3,则图中α的大小是 . 11.如图,DE∥BC,CD平分∠ACB,∠ACB=58°,则∠EDC= . 12.如图,已知AB∥DE,∠B=150°,∠D=145°,则∠C= 度. 13.如图,∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4= . 三.解答题 14.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求∠AGD的度数. 15.如图,已知:BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1=30°,∠2=2∠1. (1)试判断AB与CD的位置关系,并说明理由; (2)求证:BE⊥DE. 16.已知AB∥CD,点E是平面内一点,∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F. (1)若点E的位置如图1所示. ①若∠ABE=58°,∠CDE=82°,则∠F= °; ②探究∠F与∠BED的数量关系,并说明理由; (2)若点E的位置如图2所示,∠F与∠BED满足的数量关系式是 . (3)若点E的位置如图3所示,∠CDE为锐角,且∠E≥∠F+45°,设∠F=α,则α的取值范围为 . 17.已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=50°,∠3=60°,求∠4. 18.已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F. (1)如图①,当∠A=20°,∠APC=70°时,求∠C的度数; (2)如图②,当点P在线段EF上运动时(不包括E、F两点),∠A、∠APC与∠C之间有怎样的数量关系?试证明你的结论; (3)如图③,当点P在线段EF的延长线上运动时,(2)中的结论还成立吗?如果成立,请说明理由;如果不成立,试探究它们之间新的数量关系并证明. 学科网(北京)股份有限公司 $