14.6一次函数的性质专题练习2022-2023学年 京改版八年级数学下册

14.6一次函数的性质专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：与直线l2：交于点A（，b），则关于x，y的方程组的解为（       ） A． B． C． D． 2、如图，一次函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3、如图，一次函数y＝2x+8的图象经过点A(－2，4)，则不等式2x+8＞4的解集是（   ） A．x＜－2 B．x＞－2 C．x＜0 D．x＞0 4、如图，已知一次函数与一次函数的图象相交于点，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5、对于一次函数y＝﹣x﹣2的相关性质，下列描述错误的是（　　） A．函数图像经过第二、三、四象限 B．函数图像与x轴的交点坐标为（﹣1，0） C．y随x的增大而减小 D．函数图像与坐标轴围成的三角形面积为2 6、已知正比例函数，当时，，则下列各点在该函数图像上的是（　　） A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1） 7、如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图像交于点P（﹣2，﹣5），则根据图像可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0 D．x＞0 8、一次函数（k，b为常数）的图像经过点P（－2，－1）且y随着x的增大而减小，则该图像不经过的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9、一次函数与的图像如图所示，下列说法：①对于函数来说，y随x的增大而增大；②函数不经过第二象限；③不等式的解集是；④，其中正确的是（   ） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 10、小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线，其中，则他探究这7条直线的交点个数最多是（    ） A．17个 B．18个 C．19个 D．21个 二、填空题（共 8 小题） 1、已知方程mx+n=0的解为x=-3，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是____． 2、甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点（0，1）； 乙：y随x的增大而减小； 丙：函数的图象不经过第三象限． 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 _______． 3、已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图像上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为_____． 4、把8个边长为1的正方形按如图所示摆放在直角坐标系中，经过原点O的直线l将这8个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的函数表达式是 _____． 5、已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝．则当x＝时，y＝____． 6、如图，直线与直线相交于点，则关于的二元一次方程组的解为______. 7、如图，直线y＝﹣x+7与两坐标轴分别交于A、B两点，点C的坐标是（1，0），DE分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标是 _____． 8、点在正比例函数图像上，过点作轴的垂线，垂足是，若，则此正比例函数的解析式是________. 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，且与直线相交于点C（3，2）． (1)求a和k的值； (2)求直线与与x轴围成的三角形面积； (3)直接写出kx＞ax+4≥0的解集． 2、已知点在直线l：上，l和函数的图象交于点B． (1)求直线l的表达式； (2)若点B的横坐标是1，求关于x、y的方程组的解及a的值． (3)在（2）的条件下，若点A关于x轴的对称点为P，求△PBC的面积． 3、在平面直角坐标系中，函数的图象经过点，，且与轴交于点． (1)求该函数的解析式及点的坐标； (2)当时，对于的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 4、如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值． 输人x … 0 2 … 输出y … 2 6 16 … 根据以上信息，解答下列问题： (1)当输入的x值为1时，输出的y值为__________； (2)求k，b的值； (3)当输出的y值为0时，求输入的x值． 5、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= x + 3交于点A，两条直线分别与x轴交于点B、点C． (1)求点A的坐标； (2)点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积． 6、如图，在平面直角坐标系中，直线：y＝x+m与直线交于点A（3，﹣2），直线与x轴交于点C（﹣3，0），与y轴交