7.2探索平行线的性质 同步练习题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

《7-2探索平行线的性质》同步练习题 一、选择题 1．如图，AB∥DF，AC⊥CE于点C，BC与DF交于点E，若∠A＝20°，则∠CED等于（　　） A．20° B．50° C．70° D．110° 2．如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 3．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 4．在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 B．如图3，测得∠1＝∠2 C．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 D．在图4，展开后测得∠1+∠2＝180° 5．已知AB∥CD，点E在BD连线的右侧，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（　　） ①∠ABE+∠CDE+∠E＝360°； ②若∠E＝80°，则∠BFD＝140°； ③如图（2）中，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，则6∠BMD+∠E＝360°； ④如图（2）中，若∠E＝m°，∠ABM＝∠CDF，则∠M＝（）°． A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 6．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C＝180°； ②如图2，AB∥CD，则∠E＝∠A+∠C； ③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E﹣∠1＝180°； ④如图4，AB∥CD，则∠A＝∠C+∠P． 以上结论正确的个数是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．②④ 7．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A＝130°，第二次拐角∠B＝150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为（　　） A．170° B．160° C．150° D．140° 二．填空题 8若两条平行线被第三条直线所截，则任意一组同位角的平分线互相          任意一组内错角的平分线互相          任意一组同旁内角的平分线互相          填“平行”或“垂直”． 9．如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE＝∠CPF，求证：∠E＝∠F．对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整． 证明：∵∠BAP与∠APD互补，（已知） ∴AB∥CD．（　 　） ∴∠BAP＝∠APC．（　 　） ∵∠BAE＝∠CPF，（已知） ∴∠BAP﹣∠BAE＝∠APC﹣∠CPF， （　 　） 即　 　＝　 　．（　 　） ∴AE∥FP． ∴∠E＝∠F． 10．如图，小红观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE＝93°，∠DCE＝116°，则∠E的度数是 　 　°． 11．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝60°，则∠2的度数为　 　°． 12．如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为 　 　． 13．将一副直角三角板如图摆放，点D落在AB边上，BC∥DE，则∠1＝　 　°． 三．解答题 14．如图，AB∥CD，∠DEF＝70°，点N是直线AB上一动点，点M是直线CD一动点，连接FM、EN，设∠BFM＝∠DEN＝α． （1）如图1，当FM∥EN时，求出α的值； （2）当FM⊥EN时，在图2中画出对应的图形，并求出α的值． 15．完成证明并写出推理根据：如图，直线PQ分别与直线AB、CD交于点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交于点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由． 解：∠4与∠3的数量关系为　 　，理由如下： ∵∠1＝∠2（已知）． ∴AB∥　 　（　 　）． ∴∠4＝∠　 　（　 　）． ∵EM⊥EN（已知）， ∴　 　＝90°（垂直的定义）． ∴∠BEM﹣∠3＝∠　 　． ∴∠4﹣∠3＝　 　． 16．请将下列题目的证明过程补充完整： 如图，F是BC上一点，FG⊥AC于点G，H是AB上一点，HE⊥AC于点E，∠1＝∠2． 求证：DE∥BC． 证明：连接EF． ∵FG⊥AC，HE⊥AC． ∴∠FGC＝∠HEC＝90°． ∴FG∥　 　（　 　）． ∴∠3＝∠　 　． 又∵∠1＝∠2， ∴　 　＝∠2+∠4，即∠　 　＝∠EFC． ∴DE∥BC（　 　）． 17如图，在△ABC中，点D在BC边上，EF∥AD，分别交AB、BC于点E、F，DG平分∠ADC，交AC于点G，∠1+∠2＝180°． （1）求