26.1.2反比例函数的图像和性质 同步练习2021-2022学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．将点P（3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数的图象上，则k的值为（       ） A． B． C． D． 2．已知点，是反比例函数图象上的两点，则(   ) A． B． C． D． 3.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于( ) A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 4.若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上．若轴，点的横坐标为3，则（    ） A．36 B．18 C．12 D．9 7.如图 所示，正方形 ABOC 的 边 长 为 2，反 比 例 函 数 y ＝ 的 图 像 过 点 A，则 k 的 值是（ ） A.2 B.-2 C.4 D.-4 8、函数y＝kx﹣3与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（     ） A.     B.    C.    D.  二、填空题 9．若，，三点都在函数的图象上，则，，的大小关系是______（用“>”，“<”或“=”连接）． 10．如图是函数和函数在第一象限部分的图象，则时，使成立的x的取值范围是______． 11．已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是__________． 12．如图所示，点是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点、、分别是点关于轴、原点、轴的对称点，则四边形的面积是__． 13、如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，ABx轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为___________ ． 三、解答题 14.已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点. （1）求这个函数的解析式； （2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当时，求y的取值范围. 15.去学校食堂就餐经常会在一个卖菜窗口前等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：. （1）若等待时间，求舒适度指数y的值； （2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感到舒适.函数的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待多长时间？ 16.如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A和两点. （1）求k和n的值； （2）若点也在反比例函数的图象上，求当时，函数值y的取值范围. 17．直线与反比例函数的图象分别交于点A（m，4）和点B（8，n），与坐标轴分别交于点C和点D． (1)求直线AB的解析式； (2)观察图象，当时，直接写出的解集； (3)若点P是x轴上一动点，当△ADP的面积是6时，求出P点的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $