26.1.2反比例函数的图像和性质 提升练习2021-2022学年人教版数学九年级下册

反比例函数的图像和性质 提升练习 一、单选题 1.下列各点中，在反比例函数图象上的是( ) A. B. C. D. 2、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( ) A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．下列关于反比例函数y＝的描述，其中正确的是（  ） A．当x＞0时，y＜0 B．y随x的增大而减小 C．图像在第二、四象限 D．图像关于直线y＝－x对称 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k与y＝（k≠0）的图像大致是（　　） A．.B．.C．D．. 5、正比例函数和反比例函数的一个交点为，则另一个交点为　　 A． B． C． D． 6.对于反比例函数y=的图象,在每个象限内,y随x的增大而增大,则满足条件的非负整数k有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点C在函数的图象上.若，则k的值为( ) A.4 B. C.2 D. 8．点P（2，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（       ） A．（﹣4，1） B．（1，4） C．（﹣2，﹣2） D．（4，） 二、填空题 9、若直线与双曲线相交于点、，若点的坐标为，则点的坐标为____． 10、若反比例函数y＝与一次函数y＝x＋2的图象只有一个交点，则k＝__ __． 11、已知反比例函数y＝(m－2)xm2－10的图象，在每一象限内y随x的增大而增大，则反比例函数的解析式为 12．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为______． 13.如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_______________. 三、解答题 14．如图，反比例函数与正比例函数交于点A，点A是点B关于y轴的对称点，点B的坐标为． (1)求的值； (2)若将正比例函数的图象向下平移2个单位长度得到函数，求此函数的表达式． 15．如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）． (1)求直线和反比例函数的表达式； (2)连接OC，在x轴上找一点P，使S△POC＝2S△AOC，请求出点P的坐标． 16．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为，点B的坐标为． (1)求这两个函数的表达式： (2)根据图象，直接写出满足的x的取值范围； (3)连接OA，OB，求的面积； (4)点P在线段AB上，且，求点P的坐标． 17．如图，一次函数y1＝﹣x+2的图象与反比例函数y＝的图象交于点A(﹣1，m)，点B(n，﹣1)． (1)求反比例函数的解析式； (2)当y1＞y时，直接写出x的取值范围； (3)求△AOB的面积． 1 学科网（北京）股份有限公司 $