1.2幂的乘方与积的乘方课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

1.2幂的乘方与积的乘方课后练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册 一．选择题（共8小题） 1．若2m•2n＝32，则m+n的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2．计算x•x2结果正确的是（　　） A．x B．x2 C．x3 D．x4 3．已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（　　） A．（﹣3）2•（﹣3）m＝3m+2 B．（﹣2）3•（﹣2）m＝﹣2m+3 C．（﹣4）4•（﹣4）n＝﹣4n+4 D．（﹣5）5•（﹣5）n＝（﹣5）n+5 4．墨迹覆盖了等式“a2■a2＝a4（a≠0）”中的运算符号，则覆盖的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 5．下面是小颖同学和小芳同学计算（a•a2）3的过程： 解：小颖：（a•a2）3＝a3•（a2）3…① ＝a3•a6…② ＝a9…③ 小芳：（a•a2）3＝（a3）3…① ＝a9…② 则她们步骤依据的运算性质依次分别是（　　） A．积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，幂的乘方 B．幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的乘法 C．同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，幂的乘方，积的乘方 D．幂的乘方，同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，幂的乘方 6．已知a≠0，下列运算中正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a5﹣a3＝a2 C．（﹣a3）2＝a5 D．a•a3＝a4 7．下列运算正确的是（　　） A．a+2a2＝3a2 B．a3⋅a2＝a6 C．（﹣x3）2＝x6 D．（x2）3＝x5 8．计算（x3）5的结果是（　　） A．x2 B．x8 C．x15 D．x16 二．填空题（共6小题） 9．已知mx＝2，my＝4，则mx+y＝　 　． 10．计算：x•x2＝　 　． 11．已知2m＝3，2n＝5，则2m+n的值为 　 　． 12．计算： （1）x2•x6＝　 　； （2）a2n•an+1＝　 　； （3）（﹣2）×（﹣2）2×（﹣2）3＝　 　． 13．如果10m＝a，10n＝b，则102m+n＝　 　． 14．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）　 　． 三．解答题（共3小题） 15．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）；如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3． （1）根据上述规定，填空： ①（5，125）＝　 　，（﹣2，﹣32）＝　 　； ②若（x，）＝﹣3，则x＝　 　． （2）若（4，5）＝a，（4，6）＝b，（4，30）＝c，试探究a，b，c之间存在的数量关系； （3）若（m，8）+（m，3）＝（m，t），求t的值． 16．计算：﹣x4•（﹣x）3+（﹣x）4•（﹣x3）． 17．在数学中，我们经常会运用逆向思考的方法来解决一些问题，例如：“若am＝4，am+n＝20，求an的值．”这道题我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，即am+n＝am•an，所以20＝4•an，所以an＝5． （1）若am＝2，a2m+n＝24，请你也利用逆向思考的方法求出an的值． （2）下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：89×（﹣0.125）9． 解：89×（﹣0.125）9＝（﹣8×0.125）9＝（﹣1）9＝﹣1． ①小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式：　 　． ②计算：52023×（﹣0.2）2022． 2023年02月12日莫海生的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．若2m•2n＝32，则m+n的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 【解答】解：∵2m•2n＝2m+n＝32＝25， ∴m+n＝5， 故选：B． 2．计算x•x2结果正确的是（　　） A．x B．x2 C．x3 D．x4 【解答】解：原式＝x1+2＝x3． 故选：C． 3．已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（　　） A．（﹣3）2•（﹣3）m＝3m+2 B．（﹣2）3•（﹣2）m＝﹣2m+3 C．（﹣4）4•（﹣4）n＝﹣4n+4 D．（﹣5）5•（﹣5）n＝（﹣5）n+5 【解答】解：A．因为（﹣3）2•（﹣3）m＝（﹣3）2+m，m为奇数，m+2为奇数，（﹣3）2+m＝﹣3m+2，所以所以A选项计算不正确，故A选项不符合题意； B．因为（﹣2）3•（﹣2）m＝（﹣2）3+m，m为奇数，m+3为偶数，（﹣2）3+m＝23+m，所以B选项计算不正确，故B选项不符合题意； C．因为（﹣4）4•（﹣4）n＝（﹣4）n+4，n为偶数，n+4为偶数，（﹣4）n+4＝4n+4