26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练习 2022－2023学年人教版数学九年级下册

26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步精练 一、单选题 1、若函数的图象是双曲线，则的值为（       ） A． B． C． D． 2．若函数的图象是双曲线，则的值为（       ） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>1 D．k<1 4．已知反比例函数，当|y|≥3时，x的取值范围是（　　） A．x≥2或x≤﹣2 B．﹣2≤x≤2 C．0＜x≤2或x≤﹣2 D．﹣2≤x＜0或0＜x≤2 5.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数（k为常数，且）的图象可能是( ) A. B. C. D. 6．下列关系式能表示y关于x的反比例函数的是（     ） A． B． C． D． 7．若点A（﹣3，2）关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．6 D．﹣6 二、填空题 8．如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数（）的图像上，矩形ABOC的面积为3，则k=______． 9．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，且x1＜x2＜0，则y1、y2的大小关系是 _____． 10．将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，直角顶点A在y轴的正半轴上，CB⊥x轴于点B，OB＝6，点E、F分别是AC、CD的中点，将这副三角板整体向右平移 _____个单位，E，F两点同时落在反比例函数的图象上． 11．如图，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，顶点B、C分别在反比例函数y＝与y＝的图象上，若四边形OABC的面积为4，则k＝_____． 12.如图,直线y=kx+b与双曲线y=,B(1,-3)两点,则不等式kx+b<的解集为　　　　.  三、解答题 13．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值． 14．挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径米是其两腿迈出的步长之差厘米的反比例函数，其图象如图所示. 请根据图象中的信息解决下列问题: （1）求与之间的函数表达式； （2）当某人两腿迈出的步长之差为厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为______米； （3）若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米? 15．如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.求反比例函数的解析式． 16．如图，点A(1，m)，B(6，n)在反比例函数图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥y轴于点C，DC=5． (1)求m，n的值并写出反比例函数的表达式； (2)连结AB，在线段DC上是否存在一点P，使△PAB的面积等于10？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 17．如图，反比例函数与一次函数的图像在第一象限交于、两点． (1)则k＝______，b＝______，n＝______． (2)观察图像，请直接写出满足的取值范围． (3)若Q为y轴上的一点，使最小，求点Q的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $