2023年九年级中考数学高频考点突破--平行四边形的判定

2023年中考数学高频考点突破--平行四边形的判定 一、单选题 1．下列命题 ①方程x2=x的解是x=1； ②4的平方根是2； ③有两边和一角相等的两个三角形全等； ④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形； 其中正确的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形；其中，正确的有（　　）. A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④ 3．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（　　） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 4．下列命题中，错误的是（　　） A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形 B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分 D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 5．下列结论不一定正确的是(　　) A．两组对边相等的四边形是平行四边形 B．有三个是直角的四边形是矩形 C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6．如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边BC、AD所在直线上的点，AC，EF交于点O，请你添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形，下列选项中不能推断四边形AECF是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（　　） A．两组对边分别平行 B．一组对边平行且相等 C．一组对边相等且一组对角相等 D．两组对角分别相等 8．在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，则下列说法正确的是（　　） A．如果 ， ，那么四边形 是平行四边形 B．如果 ， ，那么四边形 是矩形 C．如果 ， ，那么四边形 是菱形 D．如果 ， ， ， ，那么四边形 是正方形 9．若一个四边形四条边的长分别为a、b、c、d，若a2+b2十c2+d2=2(a c + b d )则这个四边形是(　　) A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 10．下列说法正确的是（　　） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．有一组邻边相等的的平行四边形是矩形 C．有一个角是直角的平行四边形是菱形 D．有一组邻边相等并且有一个角是直角的四边形是正方形 11．不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（　　). A．AB=CD，AD=BC B．AB∥DC，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥DC，AD∥BC 12．在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下六个说法中，正确的说法有（　　） （1）如果再加上条件“AD∥BC”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （2）如果再加上条件“AB=CD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （3）如果再加上条件“∠DAB=∠DCB”那么四边形ABCD一定是平行四边形； （4）如果再加上“BC=AD”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （5）如果再加上条件“AO=CO”，那么四边形ABCD一定是平行四边形； （6）如果再加上条件“∠DBA=∠CAB”，那么四边形ABCD一定是平行四边形. A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 二、填空题 13．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是　 　（写出一个即可）． 14．如图，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形，则四边形AEFD的面积为　 　 15．如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，若BD=12cm，△DOE的周长为15cm，则▱ABCD的周长为 　 　cm． 16．在△ABC中，点D，E，F分别在BC，AB，CA上，且DE//CA，DF//BA，有下列说法：①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形，其中正确的有　 　.(填