1.2锐角三角函数的计算课后练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

1.2锐角三角函数的计算课后练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、⊿ABC中，∠C=90°，下列关系中正确的是（   ） A． B． C． D． 2、如图，四边形的对角线平分，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 3、下列各式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 4、三角函数之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5、如图，在正方形中，对角线与相交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点，连接，若，．则下列结论：①；②；③；④；⑤点D到CF的距离为．其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②④⑤ 6、如图，在正方形中，E，F分别是BC，CD的中点，AE交BF于点H，交BF于点G，下列结论，①；②；③；④其中正确的是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 7、如图，在菱形ABCD中，AC＝CD，则cosB的值是（　　） A． B． C． D． 8、在锐角中，，则（         ） A．300 B．450 C．600 D．750 9、已知为锐角，且，则 （　　） A． B． C． D． 10、下列命题：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为m＜﹣4；④相等的圆周角所对的弧相等．其中假命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，四边形ABCD是矩形，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是________． 2、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则的正切值是______．    3、在中，若，，则的度数是_________ 4、已知a＝3-tan60°，则代数式________． 5、半径为6的圆内接正三角形的边长为___________． 6、计算：tan60°﹣cos30°=________；如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜． 7、已知0，则的值为___． 8、如图，在△ABC中，，高AD，BE交于点M，若△ABC的外接圆的半径长为4，则DM的最大值为 _____． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知等边三角形ABC的边长为6cm，点P从点A出发，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向终点B运动，同时点Q从点B出发，沿B→A的方向以1cm/s的速度向终点A运动．当点P运动到点B时，两点均停止运动．运动时间记为，请解决下列问题： (1)若点P在边AC上，当为何值时，APQ为直角三角形？ (2)是否存在这样的值，使APQ的面积为cm2 ？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由． 2、如图，在△ABC中，BA=BC，BD平分∠ABC交AC于点D，点E在线段BD上，点F在BD的延长线上，且DE=DF，连接AE，CE，AF，CF． (1)求证：四边形AECF是菱形； (2)若BA⊥AF，AD=4，，求BD和AE的长． 3、如图，在菱形中，分别过点B，D作菱形对角线的垂线交，的延长线于点E，F，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求矩形的周长． 4、计算 (1) (2)． 5、已知：如图，是的直径，弦于点E，G是弧上一动点且不与点A，C重合，的延长线交于点F，连结．，． (1)求半径长． (2)求扇形的面积． 6、计算：． 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 $