5.1.2垂线课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

欢迎新同学 二元一次方程 授课教师：稻壳儿 XXXXX市中学 相交线与平行线 人教版-数学-七年级下册 5.1.2　垂线 1 相交线 平行线 平行线及其判定 平移 相交线与平行线 平行线的性质 两条直线相交 两条直线被第三条直线所截 相交线 垂线 新知一览 命题、定理、证明 2 观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？ 3 在相交线模型中。固定木条a，转动木条 b，当b的位置发生变化时，a、b 所成的夹角 α也会发生变化(找特殊情况) ） α a b b b b ） α ） α ） α ） α ） α ） α ） α α ） a b 当∠α=90°，我们说a 与 b 垂直,记作 a⊥b. 观察、探究1 4 两条直线相交成4个角中，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 符号语言 ∵ ∠AOC = 90°（已知） ∴ AB⊥CD于O（垂线的定义） 反之， ∵ AB⊥CD于O（已知） ∴ ∠AOC = 90°（垂线的定义） 新知：垂线的定义 5 已知一条直线，你能画出它们的垂线吗？如果你能画出它的垂线，能画出多少条？ 1.放 l 如图，已知直线 l，画 l 的垂线. 2.靠 3.画 结论1：一条直线的垂线会有无数条. 观察、探究2 6 那么过已知直线上一点你能画出这条直线？你能画出多少条？ l A 1.放 2.靠 3.移 4.画 结论2：过已知直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 观察、探究3 7 那么过已知直线外一点你能画出这条直线？你能画出多少条？ l B 1.放 2.靠 3.移 4.画 结论3：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 观察、探究4 8 如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线 P P A B A B A B P 画一条射线或线段的垂线，就是画它们所在直线的垂线 学以致用 9 如图，从A点向已知直线l画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.如图AD⊥l,我们称AD为点A到直线l的垂线段. 1.线段AB,AC,AD,AE谁最短？ 2.你能用一句话表示这个结论吗？ 试一试 C D E l B A 探索新知 10 二、垂线的性质： 垂线的性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短． 探索新知 11 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 线段 PO 的长度叫做点P到直线l的距离. 注意：距离是一个数量. 新知：点到直线的距离 12 1.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（） A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 A B C D E F o 1 2 学以致用 13 2. 如图，点C到线段AB的距离是指 （ ） A.线段 AC 的长度 B.线段 CD 的长度 C.线段BC的长度 D.线段 BD 的长度 A C B D 学以致用 14 C A B E F D 1 3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=75°，求∠EOD的度数. 学以致用 解： ∵AB⊥OE（已知） ∴∠2=90°（垂直定义） ∵∠3=∠1=75°（对顶角相等） ∴∠EOD=∠2+∠3 15 课堂小结 垂线 垂线的定义 垂线的性质 在同一平面内，过一点______________直线与已知直线垂直 垂线段____ 垂线的画法 一放二靠三移四画 最短 点到直线的距离 有且只有一条 16 $