16.2.1分式的乘除课件 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.2.1分式的乘除 1 回顾 分式 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式.其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母. 有理式 整式和分式统称为有理式. 回顾 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘 (或除以) 同一个不等于零的整式，分式的值不变. 回顾 最简分式 约分后，分子与分母不再有公因式.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. 化简分式和分式的计算时,通常要使结果成为最简分式. ①若分子、分母都是单项式，则先约去系数的最大公约数，再约去相同字母的最低次幂（即约去公因式）. ②若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后再约去分子分母所有的公因式. 注意： ①约分前后的值相等； ②分子和分母的公因式要找完全； ③约分是对分子、分母的整体进行的. 约分的基本步骤 归纳 ①若分子、分母都是单项式，则先确定最简公分母，再变形（分子跟着分母变）. ②若分母含有多项式，则先将多项式因式分解，然后确定最简公分母，再变形. 注意： ①通分前后的值相等； ②最简公分母要找完全； ③通分是对分子、分母的整体进行的. 通分的基本步骤 归纳 思考 填空 那分式的乘除可以怎么表示呢？ 引入新知（书本第七页） 分式的乘法法则 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母. 分式的除法法则 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘. 小试牛刀 计算 如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简. 单项式 计算 It's your turn 单项式 小试牛刀 计算 多项式 当遇到多项式，先将多项式的部分进行 因式分解. 计算 It's your turn 多项式 计算 多项式 若运算中有整式，可将整式看成分母为“1”的式子进行计算. It's your turn ①若分子、分母都是单项式，则直接按照乘法公式，分子乘分子，分母乘分母. ②若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后再按照乘法公式. 注意： ①最后的结果要化到最简； ②运算中有整式，可将整式看成分母为“1”的式子进行计算. 分式的乘法基本步骤 归纳 ①若分子、分母都是单项式，则先将除法转化为乘法，再按照乘法公式进行计算. ②若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后将除法转化为乘法，最后再按照乘法公式进行计算. 注意： ①最后的结果要化到最简； ②运算中有整式，可将整式看成分母为“1”的式子进行计算. 分式的除法基本步骤 归纳 思考 填空 分数的乘方,将分子、分母分别乘方. 那分式的乘方应该怎么计算呢？ 引入新知（书本第七页） 计算 那分式的乘方应该怎么计算呢？ 分式的乘方,将分子、分母分别乘方. 分式的乘方 小试牛刀 计算 计算 It's your turn 小试牛刀 计算 注意： ①运算顺序：先乘方，再乘除.如果只有乘除运算，按照从左往右的顺序计算； ②分子分母中若含有多项式，则先进行因式分解.若分解不了，则将多项式看成一个整体. 乘除混合运算 计算 It's your turn 总结 分式的乘法法则 分式的除法法则 分式的乘方 计算 It's your turn 下课！ 24 $