09(九)万有引力定律及其应用、第二、第三宇宙速度、经典时空观-【衡水金卷·先享题】2023高三一轮复习周测卷（40分钟）物理 教师用书

高三一轮复习周测卷/物理 教学札记： (九)万有引力定律及其应用、第二、第三宇宙速度、经典时空观 (考试时间90分钟，满分100分) 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。其中1~8小题为单项选择题，9~12小题为多项选择 题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 1.关于物理学史及相对论，下列说法正确的是 A.开普勒利用自己观察的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒行星运动定律 B.牛顿通过扭秤实验测出了引力常量 C.一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 D.接近光速的列车，地面上的人观测它在运动方向上的长度增大 解析：开普勒利用第谷观察的行星运动数据，通过数学方法建立了开普勒行星运动定律，故A项错误； 卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量，B项错误；根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极 限速度，一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速，C项正确；由爱因斯坦相对论可知接 近光速的列车，地面上的人观测它在运动方向上的长度缩短，D项错误。 答案：C 2.我国的第一颗人造地球卫星一“东方红一号”，于1970年4月24日在酒泉卫星发射中心成功发射。“东 方红一号”卫星重173千克，是首发最重的卫星，目前仍在轨运行。如图所示，设“东方红一号”卫星在近地 点、远地点的速度分别为1、2，近地点到地心的距离为r,地球的质量为M,引力常量为G,则下列说法正 确的是 地球 远地点 近地点 A.U1>,01= GM GM B.u>w之√ C.1<2,1= GM D.u<u>√ GM r 第90页 衡水金卷·先享题·物理 解析：根据开普勒第二定律可知卫星在近地点的速度大于在远地点的速度，即>2；若卫星绕地心做 轨道半径为r的圆周运动，根据GMm=m”可得u= 教学札记： 2 G,卫星从半径为r的圆轨道变轨到图示的椭圆 M 轨道必须在近地点加速使其做离心运动，所以>√ ,故B项正确。 答案：B 3.密度均匀的球体A的半径为R、质量为，现从球体A中挖去直径为R的球体B,将球体B放置在距离球 体A的球心O为2R处，如图所示，白色部分为挖去后的空心。已知半径为R的球体的体积为号πR,引 力常量为G,则球体A剩余部分对球体B的万有引力大小为 2R 7m2 A.G 256R B.G 7m2 400R2 C.G 23m2 256R D.G 23m2 800R 解析：球体B的质量为m'= 3 4πR 8,挖去球体B前，球体A对球体B的万有引力F'= 1 3 派·黄我部分对球体月的万有引力为广一品，则利余部分对球体B的万有引方F G mmGm2 2 =F'-F”= 80OR,故A,B,C项错误，D项正确。 23m2 答案：D 4.神舟十三号飞船的发射是中国空间站关键技术验证阶段第六次飞行，也是该阶段最后一次飞行任务，按 照计划部署，神舟十三号航天员乘组在轨驻留六个月。神舟十三号的发射过程可简化为：先让飞船进入 一个近地的圆轨道I,然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道Ⅱ，到达远地点Q时再次变轨，进入圆形轨 道Ⅲ。已知椭圆形转移轨道Ⅱ的近地点与近地圆轨道I相切于P点，远地点与圆形轨道Ⅲ相切于Q点。 关于飞船的运动，下列说法正确的是 A.沿轨道I经过P点时需要的向心力小于沿轨道Ⅱ经过P点时需要的向心力 B.沿轨道Ⅱ运行到远地点Q时的速率等于在轨道Ⅲ上运行的速率 衡水金卷·先享题·物理 第91页 C.沿轨道Ⅰ经过P点时受到的万有引力小于沿轨道Ⅱ经过P点时受到的万有引力 教学札记：D.在轨道Ⅰ上运行的速率等于在轨道Ⅱ运行经过P点时的速率 解析：飞船沿轨道Ⅰ做匀速圆周运动，万有引力恰好提供向心力，沿轨道Ⅱ经过P点时万有引力不足以 提供向心力导致飞船做离心运动，结合万有引力相等可知飞船沿轨道Ⅰ经过P点时需要的向心力小于沿轨 道Ⅱ经过P点时需要的向心力，A项正确；飞船沿轨道Ⅱ刚到达远地点Q时加速后才能变轨到轨道Ⅲ，故B 项错误；根据万有引力定律可知飞船沿轨道Ⅰ经过P点时受到的万有引力等于沿轨道Ⅱ经过P点时受到的 万有引力。C项错误：飞船在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在P点加速才能变轨到轨道Ⅱ，故D项错误。 答案：A 5.2020年诺贝尔物理学奖三位得主都跟黑洞的研究工作有关，其中两位科学家发现了银河系中心存在超大 质量黑洞，其质量约为太阳质量的400万倍。已知质量为M，半径为R的天体的第二宇宙速度表达式为v /2GM。黑洞的第二宇宙速度略大于光速，太阳的质量约为2×10%kg·太阳的直径约为1.4×10^∘km， 引力常量G=6.67×10-”N·m/kg。下列说法正确的是 A.超大质量黑洞的体积可能是太阳的400万倍 B.超大质量黑洞的半径不超过1.2×10^∘km C.超大质量黑洞的第一宇宙速度可能等于光速 D